Докажите равенство треугольников MON и PON, если угол MON = углу PON, а луч NO - биссектриса угла MNP. Найдите углы треугольника NOP, если угол MNO = 28°, угол NMO = 42°.

Рассмотрим треугольники MON и PON. У них общая сторона NO, угол MON = углу PON по условию, а луч NO является биссектрисой угла MNP, следовательно, угол MNO = углу PNO. Тогда треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (по двум углам и стороне между ними). Для треугольника NOP: угол MNO = 28°, угол NMO = 42°. Сумма углов треугольника равна 180°, значит угол NOP = 180° - 28° - 42° = 110°. Ответ: углы треугольника NOP равны 28°, 42° и 110°.