Докажите равенство треугольников на рисунке; найдите QS, если PR = 12 см.

Рассмотрим ΔQPS и ΔRSP.

1. По отметкам на чертеже, QP = RS.
2. PS — общая сторона треугольников.
3. Отмеченные углы ∠QPS и ∠RSP равны.

Значит, ΔQPS = ΔRSP по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие стороны QS и RP равны. Так как RP = 12 см, то QS = 12 см.

Ответ: QS = 12 см.