9. Докажите равенство треугольников ABD и CDB (рис. 275), если ∠ABD = ∠CDB и АВ = CD.

Рассмотрим треугольники $$ABD$$ и $$CDB$$.

В них:

1. $$AB = CD$$ (по условию).
2. $$\angle ABD = \angle CDB$$ (по условию).
3. Сторона $$BD$$ – общая.

Следовательно, $$\triangle ABD = \triangle CDB$$ (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.