1. Докажите равенство треугольников АВМ и CDM, если АМ = СМ и <BAM = <DCM.

Докажем равенство треугольников АВМ и CDM.

Для доказательства равенства треугольников воспользуемся первым признаком равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

1. По условию АМ = СМ.
2. По условию ∠BAM = ∠DCM.
3. Углы АМВ и CMD равны как вертикальные.

Следовательно, треугольники АВМ и CDM равны по первому признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Ответ: Треугольники АВМ и CDM равны.