3. Докажите тождества: a) (x – 2)² > x(x - 4); б) (а - 2)(a + 2) +11 > 0.

а) (x – 2)² > x(x - 4)

Раскрываем скобки:

x² - 4x + 4 > x² - 4x

Упрощаем:

4 > 0

Так как 4 > 0, тождество доказано.

б) (а - 2)(a + 2) +11 > 0

Раскрываем скобки:

a² - 4 + 11 > 0

Упрощаем:

a² + 7 > 0

Так как a² всегда неотрицательно, а a² + 7 всегда больше 0, тождество доказано.

Ответ: Тождества доказаны.