Докажите тождество: (x - 3)(x + 4) - x(x + 1) - 12.

Рассмотрим левую часть тождества. Раскроем каждую скобку: (x - 3)(x + 4) = x^2 + 4x - 3x - 12 = x^2 + x - 12. Далее, x(x + 1) = x^2 + x. Подставим это в выражение: (x^2 + x - 12) - (x^2 + x) - 12. Упростим: x^2 + x - 12 - x^2 - x - 12 = -24. Таким образом, выражение равно -24, что доказывает его тождество.