Докажите тождество: (x-1)(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=x^8-1.

\[= x^{8} - 1\]

\[x^{8} - 1 = x^{8} - 1 \Longrightarrow ч.т.д.\]