Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
840. Докажите тождество: a) (a + b)² + (a - b)² = 2(a² + b²); б) (a + b)² - (a - b)² = 4ab; в) д²+
Ответ:
- a) $$(a + b)^2 + (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 + a^2 - 2ab + b^2 = 2a^2 + 2b^2 = 2(a^2 + b^2)$$
Тождество доказано. - б) $$(a + b)^2 - (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab$$
Тождество доказано.
Похожие
- 832. Представьте выражение в виде многочлена: a) 18a + (a - 9)2; 6) (5x-1)² - 25x²; в) 4x² - (2x - 3)2; г) (а + 2b)² - 462.
- 833. Упростите выражение: a) (x - 3)² + x(x + 9); 6) (2a + 5)² - 5(4a + 5); в) 9b(b - 1) - (3b + 2)²; г) (b - 4)² + (b − 1)(2-6); д) (а + 3)(5 – а) - (a-1)²; e) (5 + 2y)(y - 3) - (5-2y)².
- 834. Упростите выражение и найдите его значение: a) ) (x-10)² - x(x + 80) при х = 0,97; б) (2x + 9)² - x(4x + 31) при х = −16,2; в) (2х + 0,5)² - (2x – 0,5)² при х = −3,5; г) (0,1х – 8)² + (0,1x + 8)² при х = -10.
- 835. Решите уравнение: a) (x – 6)² - x(x + 8) = 2; б) 9x(x + 6) - (3x + 1)² = 1; в) у(у – 1) – (у – 5)² = 2; г) 16у(2 – у) + (4y – 5)² = 0.
- 836. Найдите корень уравнения: a) (x - 5)² - x² = 3; б) (2у + 1)² - 4y² = 5;
- 837. Представьте в виде многочлена выражение: a) 7(4a - 1)²; б) -3(5у – x)²; 2 B) -10(+2);
- г) 3(а – 1)² + 8a; д) 9с² - 4 + 6(с – 2)²; e) 10ab - 4(2a - b)² + 6b².
- 838. Преобразуйте в многочлен выражение: a) 5(3a + 7)²; б) -6(4 - b)²; в) -3(2 – x)² - 10x; г) 12а² - 4(1 – 2a)² + 8.
- 839. Представьте выражение в виде многочлена: a) a(a + 9b)²; 6) 6x(x² + 5x)²; в) (а + 2)(а – 1)²; г) (х – 4)(x + 2)².
