Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7.5 Докажите тождество: a) cos² t 1-sin t sin t = 1; б) sin² t 1 + cos t + cos t = 1.
Ответ:
7.5 Докажите тождество:
a) $$ \frac{cos^2 t}{1-sin t} - sin t = \frac{1-sin^2t}{1-sint} - sint = \frac{(1-sint)(1+sint)}{1-sint} - sint = 1 + sint - sint = 1 $$
б) $$\frac{sin^2 t}{1 + cos t} + cos t = \frac{1 - cos^2t}{1+cost} + cost = \frac{(1-cost)(1+cost)}{1+cost} + cost = 1 - cost + cost = 1$$.
Ответ: Тождество доказано.
Похожие
- 7.2 a) (1-sint)(1 + sint); 6) cost+1 sin²t;
- 7.3 a) 1 - 1; cos² t 6) 1-sin²t; cos² t
- 7.4 a) (sin t + cos t)2 1+2 sint cos t
- 7.6 Докажите, что при всех допустимых значениях t выражение принимает одно и то же значение; укажите это значение: a) sin⁴t – cos⁴t + 2 cos²t; в) sin⁴t + cos⁴t + 2 sin²t cos²t; б) 2 – sin²t – cos²t. г) sin⁴t – cos⁴t 3 sin²t + 3 cos² t sin²t – cos² t
- По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций: 7.7 a) sint = , <<π; 5' 2 6) sint = , 0<t<; 5, 13' 2 7.8 a) cost = 0,8, 0<<; 2' б) cos t = <<π;
- 7.9 a) tgt= , 0<t<; 4' 6) tgt = 2,4, π < t < 12 •7.10 a) ctgt = 1, n<t<; 5 6) ctgt = , 0<<
- B) sint = -0,6, - < t < 0; 2 r) sint = -0,28, π < t < B) cos t = 0,6, 3π < t < 2π; 2 r) cost = 24 25, π< t < 3π 2
- B) tgt =-<<π; r) tgt = -5, 3π 12' 2 < < 2π.
- B) ctg t=-5 3π 12' 2 < t <2π; r) ctg t= 8 3π 15' 2 < t < π.
