Домашнее задание (1 − 1 − 1 − 1) ⋅ 18; 3 6 9 ( 5 + 5 6 9 ) ⋅ 25. 18 4 5 + 5 ⋅ 3 5 9 8 8 9 3 7 ⋅ 4 − 1 5 ⋅ 4 8 5 5 8 5 13 d ⋅ 32c; 24 18\frac{1}{3}a \cdot 1\frac{2}{11}b \cdot \frac{9}{13}c

Выполним действия:

1) $$(1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{6} - \frac{1}{9}) \cdot 18 = $$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 18.

$$(\frac{18}{18} - \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2}) \cdot 18 = (\frac{18}{18} - \frac{6}{18} - \frac{3}{18} - \frac{2}{18}) \cdot 18 = \frac{18 - 6 - 3 - 2}{18} \cdot 18 = \frac{7}{18} \cdot 18 = 7$$.

Ответ: 7

2) $$(\frac{5}{6} + \frac{5}{9}) \cdot \frac{18}{25} = $$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 18.

$$(\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2}) \cdot \frac{18}{25} = (\frac{15}{18} + \frac{10}{18}) \cdot \frac{18}{25} = \frac{15 + 10}{18} \cdot \frac{18}{25} = \frac{25}{18} \cdot \frac{18}{25} = 1$$.

Ответ: 1

3) $$\frac{4}{9} \cdot \frac{5}{8} + \frac{5}{8} \cdot 3\frac{5}{9} = $$.

Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби:

$$3\frac{5}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{27 + 5}{9} = \frac{32}{9}$$.

$$\frac{4}{9} \cdot \frac{5}{8} + \frac{5}{8} \cdot \frac{32}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 8} + \frac{5 \cdot 32}{8 \cdot 9} = \frac{20}{72} + \frac{160}{72} = \frac{20 + 160}{72} = \frac{180}{72}$$.

Сократим дробь:

$$\frac{180}{72} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$.

Ответ: $$2\frac{1}{2}$$

4) $$3\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{5} - 1\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5} = $$.

Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей:

$$3\frac{7}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{24 + 7}{8} = \frac{31}{8}$$;

$$1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{8 + 5}{8} = \frac{13}{8}$$.

$$\frac{31}{8} \cdot \frac{4}{5} - \frac{13}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{31 \cdot 4}{8 \cdot 5} - \frac{13 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{124}{40} - \frac{52}{40} = \frac{124 - 52}{40} = \frac{72}{40}$$.

Сократим дробь:

$$\frac{72}{40} = \frac{36}{20} = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$$.

Ответ: $$1\frac{4}{5}$$

5) $$\frac{13}{24}d \cdot 32c = $$.

$$\frac{13}{24}d \cdot 32c = \frac{13 \cdot 32}{24}dc = \frac{13 \cdot 4}{3}dc = \frac{52}{3}dc = 17\frac{1}{3}dc$$.

Ответ: $$17\frac{1}{3}dc$$

6) $$18\frac{1}{3}a \cdot 1\frac{2}{11}b \cdot \frac{9}{13}c = $$.

Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей:

$$18\frac{1}{3} = \frac{18 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{54 + 1}{3} = \frac{55}{3}$$;

$$1\frac{2}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{11 + 2}{11} = \frac{13}{11}$$.

$$\frac{55}{3}a \cdot \frac{13}{11}b \cdot \frac{9}{13}c = \frac{55 \cdot 13 \cdot 9}{3 \cdot 11 \cdot 13}abc = \frac{5 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 11 \cdot 13}abc = 5 \cdot 3 abc = 15abc$$.

Ответ: $$15abc$$