Домашнее задание: 1. Принадлежит ли графику зависимости, заданной равенством y = 1-x, точка A(1; 0)? B(-2; 3)? C(3; 2)? D(-4; -3)? Назовите координаты ещё двух точек, принадлежащих этому графику, и двух точек, не принадлежащих ему. 2. Постройте по точкам график зависимости, заданной равенством: б) y = 2-x; в) y - x = 3.

Здравствуйте, ученики! Давайте разберем домашнее задание. 1. Принадлежит ли точка графику функции? Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство. * Точка A(1; 0): Подставляем x = 1 и y = 0 в уравнение y = 1 - x: 0 = 1 - 1 0 = 0 (Равенство выполняется) Ответ: Точка A принадлежит графику функции. * Точка B(-2; 3): Подставляем x = -2 и y = 3 в уравнение y = 1 - x: 3 = 1 - (-2) 3 = 1 + 2 3 = 3 (Равенство выполняется) Ответ: Точка B принадлежит графику функции. * Точка C(3; 2): Подставляем x = 3 и y = 2 в уравнение y = 1 - x: 2 = 1 - 3 2 = -2 (Равенство не выполняется) Ответ: Точка C не принадлежит графику функции. * Точка D(-4; -3): Подставляем x = -4 и y = -3 в уравнение y = 1 - x: -3 = 1 - (-4) -3 = 1 + 4 -3 = 5 (Равенство не выполняется) Ответ: Точка D не принадлежит графику функции. Найдем две точки, принадлежащие графику: Чтобы найти точки, принадлежащие графику, нужно выбрать значение x и подставить его в уравнение y = 1 - x, чтобы найти соответствующее значение y. * Пусть x = 0, тогда y = 1 - 0 = 1. Получаем точку (0; 1). * Пусть x = 2, тогда y = 1 - 2 = -1. Получаем точку (2; -1). Ответ: Две точки, принадлежащие графику: (0; 1) и (2; -1). Найдем две точки, не принадлежащие графику: Чтобы найти точки, не принадлежащие графику, можно выбрать любые координаты, которые не удовлетворяют уравнению y = 1 - x. Например: * Точка (1; 1): 1 ≠ 1 - 1 (1 ≠ 0) * Точка (0; 0): 0 ≠ 1 - 0 (0 ≠ 1) Ответ: Две точки, не принадлежащие графику: (1; 1) и (0; 0). 2. Постройте по точкам график зависимости: б) y = 2 - x; в) y - x = 3. => y = x + 3 Для построения графика каждой функции нам потребуется несколько точек. Составим таблицы значений для каждой функции. б) y = 2 - x | x | y | | --- | ----- | | -2 | 4 | | 0 | 2 | | 2 | 0 | | 4 | -2 | в) y = x + 3 | x | y | | --- | ----- | | -2 | 1 | | 0 | 3 | | 2 | 5 | | -4 | -1 | Ниже представлен код для отрисовки графиков этих двух функций: Пояснения: 1. Мы проверили принадлежность точек графику, подставляя их координаты в уравнение функции. 2. Мы нашли дополнительные точки, принадлежащие и не принадлежащие графику функции y = 1 - x. 3. Мы преобразовали уравнение y - x = 3 в y = x + 3 для удобства построения графика. 4. Мы составили таблицы значений для обеих функций, чтобы построить их графики. 5. Представлен HTML-код для построения графиков функций с использованием библиотеки Chart.js.