Домашнее задание. 1. Постройте острый угол ABC, прямой угол DEF и тупой угол MPK. 2. Напишите названия углов и их виды (см. рис. 3). 3. Угол ABC равен 120°, BD — биссектриса этого угла (см. рис. 4). Найдите величину угла ABD. 4. Градусная мера угла MPK равна 80°, ∠MPE = 65°. Найдите величину угла KPE, если луч PE лежит внутри угла MPK. Сделайте чертёж.

1. Возможные примеры построений: острый угол ABC — 45°, прямой угол DEF — 90°, тупой угол MPK — 120°. Вершины углов — соответственно B, E и P.

2. По рисунку 3: ∠AMT — тупой; ∠POK — прямой; ∠DEF — острый.

3. Так как BD — биссектриса угла ABC, она делит его на два равных угла:

\(\angle ABD=\frac{120^\circ}{2}=60^\circ\).

Ответ: ∠ABD = 60°.

4. Луч PE лежит внутри угла MPK, поэтому \(\angle MPK=\angle MPE+\angle KPE\). Следовательно, \(\angle KPE=80^\circ-65^\circ=15^\circ\).

Ответ: ∠KPE = 15°.