Задача 1. С помощью транспортира постройте биссектрисы углов КМС и СМТ. Измерьте углы, образованные построенными биссектрисами, и запишите результат измерения.

На рисунке лучи МК и МТ лежат на одной прямой по разные стороны от точки М, а луч МС делит развёрнутый угол КМТ на два угла. Биссектриса каждого из этих углов делит его пополам.

Обозначим через α величину угла КМС. Тогда величина угла СМТ равна 180° − α. Угол между биссектрисами равен половине суммы этих двух углов:

\(\frac{\alpha}{2}+\frac{180^\circ-\alpha}{2}=90^\circ\).

Ответ: биссектрисы перпендикулярны; угол между ними равен 90°.