Домашнее задание на 13 ноября Плавление и отвердевание 1. Какое количество теплоты потребуется для плавления золота массой 500 г, нагретого до температуры плавления? 2. Какое количество теплоты потребуется для плавления железного лома массой 0,3 т, нагретого до температуры плавления? 3. Какое количество теплоты выделится при затвердевании 3 кг воды, взятой при температуре 20°? 4. Какое количество теплоты необходимо, чтобы расплавить 5 кг меди, взятой при температуре 85°C?

Для решения этих задач нам понадобятся следующие данные: * Удельная теплота плавления золота: $$λ_{з} = 6,4 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$ * Удельная теплота плавления железа: $$λ_{ж} = 2,7 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$ * Удельная теплота кристаллизации воды: $$λ_{в} = 3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$ * Удельная теплота плавления меди: $$λ_{м} = 2,1 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$ * Температура плавления золота: $$t_{з} = 1063 \ ^\circ \text{C}$$ * Температура плавления железа: $$t_{ж} = 1538 \ ^\circ \text{C}$$ * Температура плавления меди: $$t_{м} = 1085 \ ^\circ \text{C}$$ * Удельная теплоёмкость воды: $$c_{в} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}}$$ * Удельная теплоёмкость меди: $$c_{м} = 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}}$$ 1. Золото * Масса золота: $$m_{з} = 500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг}$$ Поскольку золото уже нагрето до температуры плавления, необходимо только тепло для плавления: $$Q = λ_{з} \cdot m_{з} = 6,4 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,5 \text{ кг} = 3,2 \cdot 10^4 \text{ Дж} = 32 \text{ кДж}$$ Ответ: $$32 \text{ кДж}$$ 2. Железный лом * Масса железного лома: $$m_{ж} = 0,3 \text{ т} = 300 \text{ кг}$$ $$Q = λ_{ж} \cdot m_{ж} = 2,7 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 300 \text{ кг} = 8,1 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 81 \text{ МДж}$$ Ответ: $$81 \text{ МДж}$$ 3. Вода * Масса воды: $$m_{в} = 3 \text{ кг}$$ Вода должна затвердеть (кристаллизоваться) при 0°C. Сначала охладим воду от 20°C до 0°C: $$Q_1 = c_{в} \cdot m_{в} \cdot (0 - 20) = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (-20) = -252000 \text{ Дж} = -252 \text{ кДж}$$ Теперь вода кристаллизуется: $$Q_2 = -λ_{в} \cdot m_{в} = -3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 3 \text{ кг} = -9,9 \cdot 10^5 \text{ Дж} = -990 \text{ кДж}$$ Общее количество теплоты: $$Q = Q_1 + Q_2 = -252 \text{ кДж} - 990 \text{ кДж} = -1242 \text{ кДж}$$ Теплота выделяется, поэтому значение отрицательное. Ответ: $$1242 \text{ кДж}$$ 4. Медь * Масса меди: $$m_{м} = 5 \text{ кг}$$ Сначала нагреем медь от 85°C до температуры плавления 1085°C: $$Q_1 = c_{м} \cdot m_{м} \cdot (1085 - 85) = 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} \cdot 5 \text{ кг} \cdot 1000 = 1900000 \text{ Дж} = 1900 \text{ кДж}$$ Теперь расплавим медь: $$Q_2 = λ_{м} \cdot m_{м} = 2,1 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 5 \text{ кг} = 1050000 \text{ Дж} = 1050 \text{ кДж}$$ Общее количество теплоты: $$Q = Q_1 + Q_2 = 1900 \text{ кДж} + 1050 \text{ кДж} = 2950 \text{ кДж}$$ Ответ: $$2950 \text{ кДж}$$