Домашнее задание на 6 октября

1. Один из смежных углов 27°. Найдите другой смежный угол.

   Смежные углы в сумме составляют 180°. Пусть один угол равен 27°, тогда другой угол равен:

   180° - 27° = 153°

   Ответ: 153°

2. Один из смежных углов на 20° больше другого. Найдите смежные углы.

   Пусть x - меньший угол, тогда x + 20° - больший угол. Сумма смежных углов 180°, следовательно:

   $$x + (x + 20) = 180$$

   $$2x + 20 = 180$$

   $$2x = 180 - 20$$

   $$2x = 160$$

   $$x = rac{160}{2}$$

   $$x = 80$$

   Меньший угол равен 80°, а больший угол равен 80° + 20° = 100°.

   Ответ: 80° и 100°

3. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 5 : 13.

   Пусть один угол 5x, а другой 13x. Сумма смежных углов 180°:

   $$5x + 13x = 180$$

   $$18x = 180$$

   $$x = rac{180}{18}$$

   $$x = 10$$

   Тогда один угол равен 5 × 10° = 50°, а другой угол равен 13 × 10° = 130°.

   Ответ: 50° и 130°

4. При пересечении двух прямых один из углов равен 105°. Найдите остальные углы.

   При пересечении двух прямых образуются 4 угла. Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.

   Один угол равен 105°, тогда вертикальный ему угол тоже равен 105°.

   Смежные углы равны 180° - 105° = 75°.

   Ответ: 105°, 75°, 75°