Домашнее задание на следующий урок. 3) Для учащихся вторых классов приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках было 120 шоколадок, 280 конфет и 320 орехов. Сколько учащихся во втором классе, если известно, что их больше 30?

Чтобы подарки были одинаковыми и все продукты распределили без остатка, число подарков должно быть общим делителем чисел 120, 280 и 320.

120 = 2³ · 3 · 5, 280 = 2³ · 5 · 7, 320 = 2⁶ · 5.

Наибольший общий делитель равен 2³ · 5 = 40. Значит, можно приготовить 40 одинаковых подарков: в каждом будет 120 ÷ 40 = 3 шоколадки, 280 ÷ 40 = 7 конфет и 320 ÷ 40 = 8 орехов.

Поскольку число учащихся больше 30, подходит 40.

Ответ: 40 учащихся.