Домашнее задание: Начертить фигуры одним росчерком
Ответ:
Чтобы начертить фигуру одним росчерком, необходимо, чтобы в графе, соответствующем фигуре, было не более двух вершин с нечетной степенью (количеством ребер, выходящих из вершины). Если таких вершин 0 или 2, то фигуру можно начертить одним росчерком. Если таких вершин больше двух, то нельзя.
* **Первая фигура (домик):** Имеет 2 вершины с нечетной степенью (верхние углы основания дома). Следовательно, её можно начертить одним росчерком.
* **Вторая фигура (прямоугольник с диагональю):** Имеет 2 вершины с нечетной степенью (противоположные углы прямоугольника). Следовательно, её можно начертить одним росчерком.
* **Третья фигура (прямоугольник с перекрестием внутри):** Имеет 4 вершины с нечетной степенью. Следовательно, её нельзя начертить одним росчерком.
* **Четвертая фигура (треугольник, вписанный в круг):** Все вершины имеют четную степень. Следовательно, её можно начертить одним росчерком.