6 7 3 17 12 - 36 : +1 . 2 2 3 Домашнее задание 5. Найдите значение выражения:

Решение:

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. \[6\frac{7}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{72 + 7}{12} = \frac{79}{12}\] \[3\frac{17}{36} = \frac{3 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{108 + 17}{36} = \frac{125}{36}\] \[1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\] \[1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\] Шаг 2: Выполним сложение в скобках. \[\frac{3}{2} + 1 = \frac{3}{2} + \frac{2}{2} = \frac{5}{2}\] Шаг 3: Выполним деление. \[\frac{5}{2} : \frac{4}{3} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{15}{8}\] Шаг 4: Выполним вычитание. Приведем дроби к общему знаменателю: 36 \cdot 2 = 72, 12 \cdot 6 = 72, 8 \cdot 9 = 72. \[\frac{79}{12} - \frac{125}{36} : \frac{15}{8} = \frac{79}{12} - \frac{125}{36} \cdot \frac{8}{15} = \frac{79}{12} - \frac{125 \cdot 8}{36 \cdot 15} = \frac{79}{12} - \frac{25 \cdot 2}{9 \cdot 3} = \frac{79}{12} - \frac{50}{27}\] \[\frac{79 \cdot 9}{12 \cdot 9} - \frac{50 \cdot 4}{27 \cdot 4} = \frac{711}{108} - \frac{200}{108} = \frac{711 - 200}{108} = \frac{511}{108}\] Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число. \[\frac{511}{108} = 4\frac{79}{108}\]

Ответ: \[4\frac{79}{108}\]