5. Рените задачу Бригада комбайнеров за три дня собрала урожай кукурузы. 3 В первый день собрали всей кукурузы, во второй – 11 1 остатка, а в третий - собрали остальную кукурузу. 4 Сколько кукурузы было собрано за третий день, если за первый день было собрано на 10 т кукурузы больше, чем за второй?

Решение:

Шаг 1: Определим, какую часть урожая собрали во второй день. Так как в первый день собрали 3/11 всего урожая, то остаток составляет: \[1 - \frac{3}{11} = \frac{11}{11} - \frac{3}{11} = \frac{8}{11}\] Во второй день собрали 1/4 от остатка, то есть: \[\frac{1}{4} \cdot \frac{8}{11} = \frac{8}{44} = \frac{2}{11}\] Таким образом, во второй день собрали 2/11 всего урожая. Шаг 2: Определим, какую часть урожая собрали в третий день. В первый день собрали 3/11, во второй 2/11, значит, вместе за первые два дня собрали: \[\frac{3}{11} + \frac{2}{11} = \frac{5}{11}\] Тогда в третий день собрали: \[1 - \frac{5}{11} = \frac{11}{11} - \frac{5}{11} = \frac{6}{11}\] В третий день собрали 6/11 всего урожая. Шаг 3: Определим, сколько тонн кукурузы собрали в первый и второй дни. Из условия задачи известно, что в первый день собрали на 10 тонн больше, чем во второй. Разница в долях составляет: \[\frac{3}{11} - \frac{2}{11} = \frac{1}{11}\] Следовательно, 1/11 всего урожая составляет 10 тонн. Шаг 4: Найдем общий урожай кукурузы. Если 1/11 это 10 тонн, то весь урожай составляет: \[10 \cdot 11 = 110\] Всего было собрано 110 тонн кукурузы. Шаг 5: Найдем, сколько кукурузы собрали в третий день. В третий день собрали 6/11 всего урожая, что составляет: \[\frac{6}{11} \cdot 110 = 6 \cdot 10 = 60\] В третий день было собрано 60 тонн кукурузы.

Ответ: 60 тонн