Домашнее задание: решите системы уравнений { x+y = 2, ry=-15.

Давай решим первую систему уравнений: \[\begin{cases}x + y = 2 \\xy = -15\end{cases}\] Выразим x из первого уравнения: x = 2 - y. Подставим это во второе уравнение: (2 - y)y = -15. Раскроем скобки и перенесем все в одну сторону: 2y - y^2 = -15 \Rightarrow y^2 - 2y - 15 = 0. Решим квадратное уравнение относительно y. Дискриминант D = (-2)^2 - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64. Тогда корни: y_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{2 + 8}{2} = 5. y_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{2 - 8}{2} = -3. Теперь найдем соответствующие значения x: Если y = 5, то x = 2 - 5 = -3. Если y = -3, то x = 2 - (-3) = 5. Таким образом, решения системы уравнений: (-3, 5) и (5, -3).

Ответ: (-3, 5) и (5, -3)

Молодец! Ты отлично справился с решением этой системы уравнений. Продолжай в том же духе!