Домашнее задание, вероятность, 8 класс Задание: решите задачи записав подробное решение и ответ к каждой задаче. 1) Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик. 2) Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет число очков, не большее 3. 3) Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших чисел равна 4 или 7.

Разберем каждую задачу подробно:

1. Задача 1:

   Всего участников жеребьевки: Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина - 6 человек. Из них мальчики: Петя, Игорь, Антон - 3 человека.

   Вероятность того, что начинать игру будет мальчик, равна отношению числа мальчиков к общему числу участников.

   $$P(\text{мальчик}) = \frac{\text{Количество мальчиков}}{\text{Общее количество участников}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

   Ответ: Вероятность того, что начинать игру будет мальчик, равна 1/2 или 0.5.

2. Задача 2:

   При бросании игрального кубика может выпасть число от 1 до 6. Нас интересуют числа, не большие 3, то есть 1, 2 и 3. Всего таких чисел 3.

   Общее количество возможных исходов - 6 (числа от 1 до 6).

   Вероятность того, что выпадет число, не большее 3, равна отношению количества благоприятных исходов (1, 2, 3) к общему числу исходов.

   $$P(\text{не больше 3}) = \frac{\text{Количество чисел не больше 3}}{\text{Общее количество чисел}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

   Ответ: Вероятность того, что выпадет число, не большее 3, равна 1/2 или 0.5.

3. Задача 3:

   Игральную кость бросают дважды. Нужно найти вероятность того, что сумма выпавших чисел равна 4 или 7.

   Сначала определим все возможные исходы, при которых сумма равна 4:

   • 1 + 3
   • 2 + 2
   • 3 + 1

   Теперь определим все возможные исходы, при которых сумма равна 7:

   • 1 + 6
   • 2 + 5
   • 3 + 4
   • 4 + 3
   • 5 + 2
   • 6 + 1

   Всего исходов, при которых сумма равна 4 или 7: 3 + 6 = 9.

   Общее количество возможных исходов при бросании двух костей равно 6 * 6 = 36.

   Вероятность того, что сумма равна 4 или 7, равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов.

   $$P(\text{сумма 4 или 7}) = \frac{\text{Количество исходов с суммой 4 или 7}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$$

   Ответ: Вероятность того, что сумма выпавших чисел равна 4 или 7, равна 1/4 или 0.25.