Домашнее задание (выполнить на оценку). 1. Постройте острый угол ABC, прямой угол DEF и тупой угол MPK. 2. Напишите названия углов и их вид (см. рис. 3). 3. Угол ABC равен 120°, BD — биссектриса этого угла (см. рис. 4). Найдите величину угла ABD. 4. Градусная мера угла MPK равна 80°, ∠MPE = 65°. Найдите величину угла KPE, если луч PE лежит внутри угла MPK. Сделайте чертёж.

1. Один из возможных вариантов построения: ∠ABC = 45° — острый; ∠DEF = 90° — прямой; ∠MPK = 120° — тупой.

2. На рис. 3: ∠AMT — тупой; ∠POK — прямой; ∠DEF — острый.

3. Так как BD — биссектриса, она делит угол ABC пополам: ∠ABD = 120° : 2 = 60°.

4. Луч PE находится внутри угла MPK, поэтому ∠MPK = ∠MPE + ∠KPE. Тогда ∠KPE = 80° − 65° = 15°.

Ответ: ∠ABD = 60°, ∠KPE = 15°.