Домашнее задание 1. Выполните умножение: a) $$4\frac{1}{2} \cdot 1\frac{2}{4}$$; б) $$6\frac{2}{3} \cdot 2\frac{2}{9}$$; в) $$13\frac{5}{6} \cdot 1\frac{1}{83}$$; г) $$5\frac{4}{9} \cdot 2\frac{5}{98}$$; д) $$2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{3}{2} \cdot 3\frac{4}{5}$$; e) $$5\frac{1}{4} \cdot 1\frac{5}{7} \cdot 5\frac{3}{22}$$. 2. Выполните умножение: a) $$\frac{32}{45} \cdot 1,25$$; б) $$3\frac{1}{3} \cdot 4,5$$. 3. Сколько стоят $$\frac{4}{5}$$кг крупы, если 1 кг крупы стоит 35 рублей? 4. Выполните умножение: a) $$\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{14}{15}$$; б) $$1\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{10}$$; в) $$2\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{14}{15}$$; г) $$16\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} \cdot 1\frac{2}{5}$$.

Выполним все задания по порядку:

1. Выполните умножение:
   • a) $$4\frac{1}{2} \cdot 1\frac{2}{4} = \frac{9}{2} \cdot \frac{6}{4} = \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{27}{4} = 6\frac{3}{4}$$
   • б) $$6\frac{2}{3} \cdot 2\frac{2}{9} = \frac{20}{3} \cdot \frac{20}{9} = \frac{400}{27} = 14\frac{22}{27}$$
   • в) $$13\frac{5}{6} \cdot 1\frac{1}{83} = \frac{83}{6} \cdot \frac{84}{83} = \frac{83}{6} \cdot \frac{42}{83} = \frac{42}{6} = 7$$
   • г) $$5\frac{4}{9} \cdot 2\frac{5}{98} = \frac{49}{9} \cdot \frac{201}{98} = \frac{7}{9} \cdot \frac{201}{14} = \frac{1}{9} \cdot \frac{201}{2} = \frac{201}{18} = \frac{67}{6} = 11\frac{1}{6}$$
   • д) $$2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{3}{2} \cdot 3\frac{4}{5} = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{19}{5} = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot 19 = \frac{133}{6} = 22\frac{1}{6}$$
   • e) $$5\frac{1}{4} \cdot 1\frac{5}{7} \cdot 5\frac{3}{22} = \frac{21}{4} \cdot \frac{12}{7} \cdot \frac{113}{22} = \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{1} \cdot \frac{113}{22} = \frac{9}{1} \cdot \frac{113}{22} = \frac{1017}{22} = 46\frac{5}{22}$$
2. Выполните умножение:
   • a) $$\frac{32}{45} \cdot 1,25 = \frac{32}{45} \cdot \frac{5}{4} = \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{1} = \frac{8}{9}$$
   • б) $$3\frac{1}{3} \cdot 4,5 = \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{1} = 15$$
3. Сколько стоят $$\frac{4}{5}$$кг крупы, если 1 кг крупы стоит 35 рублей?

   $$\frac{4}{5} \cdot 35 = 4 \cdot 7 = 28$$ (рублей)

4. Выполните умножение:
   • a) $$\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{14}{15} = \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{15} = \frac{8}{90} = \frac{4}{45}$$
   • б) $$1\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{10} = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{10} = \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$
   • в) $$2\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{14}{15} = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{14}{15} = \frac{8}{1} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{14}{15} = \frac{112}{225}$$
   • г) $$16\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} \cdot 1\frac{2}{5} = \frac{49}{3} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{5} = \frac{7}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$$

Ответ:

1. a) $$6\frac{3}{4}$$; б) $$14\frac{22}{27}$$; в) $$7$$; г) $$11\frac{1}{6}$$; д) $$22\frac{1}{6}$$; e) $$46\frac{5}{22}$$

2. a) $$\frac{8}{9}$$; б) $$15$$

3. $$28$$ рублей

4. a) $$\frac{4}{45}$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$\frac{112}{225}$$; г) $$1\frac{3}{4}$$