Домашнее задание: выучить определение и теорему с доказательством; задачи: 1. Основания трапеции 12 и 18. Найдите среднюю линию.

Средняя линия трапеции — отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. Она параллельна основаниям, а её длина равна полусумме оснований.

Пусть основания трапеции равны a и b, а средняя линия — m. Продолжим боковые стороны до пересечения в точке P. Средняя линия треугольника, образованного точкой P и меньшим основанием, равна половине меньшего основания. В большом треугольнике отрезок, содержащий среднюю линию трапеции, равен половине большего основания. Поэтому длина средней линии трапеции равна половине разности этих отрезков, то есть полусумме оснований: m = (a + b) / 2.

Подставим основания: m = (12 + 18) / 2 = 30 / 2 = 15.

Ответ: 15.