ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Часть 2: стр. 59 №4.324 4.324 Выполните действия: a) -23 · 5; б) -7/4 · (-1 1/2); г) -0,6 · 0,2; д) (-1/2)²; е) (-2)³; ж) -2,4 · (-5); з) 5/15 · 3/4 · (-4); и) (-0,4 · 0,3) · (-7).

Решение Домашнего Задания №4.324:

1. а) $$-23 \times 5 = -115$$

   Объяснение: Умножаем число на 5. Так как одно число отрицательное, результат отрицательный.

2. б) $$-\frac{7}{4} \times (-1 \frac{1}{2}) = -\frac{7}{4} \times (-\frac{3}{2}) = \frac{7 \times 3}{4 \times 2} = \frac{21}{8} = 2 \frac{5}{8}$$

   Объяснение: Преобразуем смешанную дробь в неправильную. Умножаем два отрицательных числа, получаем положительное. Умножаем числители и знаменатели, затем выделяем целую часть.

3. г) $$-0,6 \times 0,2 = -0,12$$

   Объяснение: Умножаем десятичные дроби. Так как одно число отрицательное, результат отрицательный.

4. д) $$(-\frac{1}{2})^2 = (-\frac{1}{2}) \times (-\frac{1}{2}) = \frac{1}{4}$$

   Объяснение: Возводим дробь в квадрат. Отрицательное число в четной степени дает положительный результат.

5. е) $$(-2)^3 = (-2) \times (-2) \times (-2) = -8$$

   Объяснение: Возводим число в куб. Отрицательное число в нечетной степени дает отрицательный результат.

6. ж) $$-2,4 \times (-5) = 12$$

   Объяснение: Умножаем десятичные дроби. Два отрицательных числа дают положительный результат.

7. з) $$\frac{5}{15} \times \frac{3}{4} \times (-4) = \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} \times (-4) = (\frac{1}{3} \times 3) \times (\frac{1}{4} \times -4) = 1 \times (-1) = -1$$

   Объяснение: Сокращаем 5/15 до 1/3. Затем 1/3 умножаем на 3, получаем 1. Далее 1/4 умножаем на -4, получаем -1. Итого 1 * (-1) = -1.

8. и) $$(-0,4 \times 0,3) \times (-7) = (-0,12) \times (-7) = 0,84$$

   Объяснение: Сначала умножаем числа в скобках. Затем умножаем результат на -7. Два отрицательных числа дают положительный результат.

Ответ:

• а) -115
• б) $$2 \frac{5}{8}$$
• г) -0,12
• д) $$\frac{1}{4}$$
• е) -8
• ж) 12
• з) -1
• и) 0,84