ЗАДАНИЕ №5 Вычислите наиболее удобным способом: 1) -4 · 23 · (-0,5); 2) -0,4 · (-250) · 5 · (-0,2); 3) 7/13 · (-6,5) · 0,4 · (-1 6/7); 4) 6/23 · (-2 1/3) · (-69) · 3/7; 5) -0,7 · 2,5 · 1 3/7 · (-4); 6) -5/18 · (-4/13) · 9/25 · (-26).

Решение Задания №5:

1. 1) $$-4 \times 23 \times (-0,5) = (-4 \times -0,5) \times 23 = 2 \times 23 = 46$$

   Объяснение: Удобнее всего было сначала умножить -4 на -0,5, чтобы получить целое число 2.

2. 2) $$-0,4 \times (-250) \times 5 \times (-0,2) = (-0,4 \times 5) \times (-250 \times -0,2) = (-2) \times 50 = -100$$

   Объяснение: Здесь мы сгруппировали множители так, чтобы получить простые числа. -0,4 на 5 дает -2, а -250 на -0,2 дает 50. Их произведение -100.

3. 3) $$\frac{7}{13} \times (-6,5) \times 0,4 \times (-1 \frac{6}{7}) = \frac{7}{13} \times (-\frac{65}{10}) \times \frac{4}{10} \times (-\frac{13}{7}) = \frac{7}{13} \times (-\frac{13}{2}) \times \frac{2}{5} \times (-\frac{13}{7}) = \frac{7 \times (-13) \times 2 \times (-13)}{13 \times 2 \times 5 \times 7} = \frac{13}{5} = 2,6$$

   Объяснение: Преобразовали десятичные и смешанные дроби в неправильные. Затем сократили множители: 7 и 7, 13 и 13, 2 и 2. Остается 13/5, что равно 2,6.

4. 4) $$\frac{6}{23} \times (-2 \frac{1}{3}) \times (-69) \times \frac{3}{7} = \frac{6}{23} \times (-\frac{7}{3}) \times (-69) \times \frac{3}{7} = (\frac{6}{23} \times -69) \times (-\frac{7}{3} \times \frac{3}{7}) = (6 \times -3) \times (-1) = -18 \times -1 = 18$$

   Объяснение: Преобразовали смешанную дробь. Заметили, что 23 делит 69 (69/23=3), и 3 в знаменателе сокращается с 3 в числителе. Также -7/7 сокращаются. Получаем (6 * -3) * (-1) = 18.

5. 5) $$-0,7 \times 2,5 \times 1 \frac{3}{7} \times (-4) = -0,7 \times 2,5 \times \frac{10}{7} \times (-4) = (-0,7 \times \frac{10}{7}) \times (2,5 \times -4) = (-1) \times (-10) = 10$$

   Объяснение: Преобразовали смешанную дробь. Заметили, что -0,7 можно представить как -7/10. Тогда -0,7 * 10/7 = -1. А 2,5 * -4 = -10. Их произведение -10.

6. 6) $$-\frac{5}{18} \times (-\frac{4}{13}) \times \frac{9}{25} \times (-26) = (-\frac{5}{18} \times \frac{9}{25}) \times (-\frac{4}{13} \times -26) = (-\frac{1}{2} \times \frac{1}{5}) \times (-\frac{4}{13} \times -26) = (-\frac{1}{10}) \times (4 \times 2) = -\frac{1}{10} \times 8 = -\frac{8}{10} = -0,8$$

   Объяснение: Сгруппировали множители. (-5/18 * 9/25) = -1/10. (-4/13 * -26) = 8. Итого -1/10 * 8 = -8/10 = -0.8.