Домашнее задание Табл. 1 Рост девушек, см (малая выборка) 164 170 160 163 170 171 166 169 166 165 167 164 168 164 167 165 164 158 159 167 1. Найти среднее арифметическое, медиану и размах. 2. Заполнить таблицу Рост | Всего ---|--- Абсолютная частота | Относительная частота | Относительная частота в % | 3. Найти среднее значение числового набора, зная различные значения и их частоты (см. пример 3 стр.59).

1. Чтобы найти среднее арифметическое, медиану и размах, сначала нужно упорядочить выборку:
158, 159, 160, 163, 164, 164, 164, 164, 165, 165, 166, 166, 167, 167, 167, 168, 169, 170, 170, 171

Среднее арифметическое: Сложим все значения и разделим на количество значений (20).
(158 + 159 + 160 + 163 + 164 + 164 + 164 + 164 + 165 + 165 + 166 + 166 + 167 + 167 + 167 + 168 + 169 + 170 + 170 + 171) / 20 = 3301 / 20 = 165.05

Медиана: Это значение, которое находится посередине упорядоченного списка. Поскольку у нас 20 значений, медиана будет средним арифметическим между 10-м и 11-м значениями: (165 + 166) / 2 = 165.5

Размах: Это разница между наибольшим и наименьшим значениями: 171 - 158 = 13

2. Заполним таблицу абсолютными частотами для каждого роста:

Рост | Абсолютная частота | Относительная частота | Относительная частота в %
---|---|---|---
158 | 1 | 1/20 = 0.05 | 5
159 | 1 | 1/20 = 0.05 | 5
160 | 1 | 1/20 = 0.05 | 5
163 | 1 | 1/20 = 0.05 | 5
164 | 4 | 4/20 = 0.20 | 20
165 | 2 | 2/20 = 0.10 | 10
166 | 2 | 2/20 = 0.10 | 10
167 | 3 | 3/20 = 0.15 | 15
168 | 1 | 1/20 = 0.05 | 5
169 | 1 | 1/20 = 0.05 | 5
170 | 2 | 2/20 = 0.10 | 10
171 | 1 | 1/20 = 0.05 | 5
Всего | 20 | 1 | 100


3. Среднее значение числового набора, зная различные значения и их частоты:
Для этого умножим каждое значение роста на его относительную частоту и сложим:

(158 * 0.05) + (159 * 0.05) + (160 * 0.05) + (163 * 0.05) + (164 * 0.20) + (165 * 0.10) + (166 * 0.10) + (167 * 0.15) + (168 * 0.05) + (169 * 0.05) + (170 * 0.10) + (171 * 0.05) = 165.05