Домашняя лабораторная работа 1 часть Задание 1 Начертите разносторонний остроугольный треугольник. 1) Пользуясь линейкой со шкалой и угольником, найдите центр ружности, описанной около данного треугольника. 2) Опишите около треугольника окружность. Выполните задания 1 и 2 для разносторонних прямоугольного и тупоугольного треугольников. Задание 2 1) Начертите равнобедренный остроугольный треугольник. 2) Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник 1) Пользуясь линейкой со шкалой и угольником, найдите центр ружности, описанной около данного треугольника. 2) Опишите около треугольника окружность. Часть 2 Задание 3 Начертите разносторонний треугольник. 1) Пользуясь линейкой и транспортиром, найдите центр окружности, вписанной в данный треугольник. 2) Пользуясь угольником, найдите точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника. 3) Впишите в данный треугольник окружность. Задание 4 Начертите равнобедренный треугольник. Впишите в него окружность пользуясь шагами из задания 3.

Выполнение этих заданий требует практической работы с чертежными инструментами. К сожалению, я не могу выполнить построения за вас, но могу объяснить, как это сделать. Задание 1: 1. Разносторонний остроугольный треугольник: Нарисуйте треугольник, у которого все стороны разной длины, и все углы меньше 90 градусов. 2. Поиск центра описанной окружности: * Проведите серединные перпендикуляры к каждой стороне треугольника (то есть, прямые, которые проходят через середину каждой стороны и перпендикулярны ей). * Точка пересечения этих серединных перпендикуляров и будет центром окружности, описанной около треугольника. 3. Описание окружности: Установите ножку циркуля в центр, а грифель - в любую вершину треугольника, и проведите окружность. Она должна пройти через все три вершины. 4. Разносторонний прямоугольный и тупоугольный треугольники: Повторите шаги 1-3 для этих типов треугольников. Обратите внимание, что для тупоугольного треугольника центр описанной окружности будет находиться *вне* треугольника. Задание 2: 1. Равнобедренный остроугольный треугольник: Нарисуйте треугольник, у которого две стороны равны, и все углы меньше 90 градусов. 2. Равнобедренный тупоугольный треугольник: Нарисуйте треугольник, у которого две стороны равны, и один угол больше 90 градусов. 3. Поиск центра описанной окружности и описание окружности: Действуйте аналогично заданию 1. Задание 3: 1. Разносторонний треугольник: Нарисуйте треугольник с разными сторонами. 2. Поиск центра вписанной окружности: * С помощью транспортира постройте биссектрисы каждого угла треугольника (то есть, линии, которые делят каждый угол пополам). * Точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности. 3. Нахождение точек касания: Опустите перпендикуляры из центра вписанной окружности на каждую сторону треугольника. Основания этих перпендикуляров и будут точками касания. 4. Вписывание окружности: Установите ножку циркуля в центр, а грифель - в любую из точек касания, и проведите окружность. Она должна касаться всех трех сторон треугольника. Задание 4: 1. Равнобедренный треугольник: Нарисуйте равнобедренный треугольник. 2. Вписывание окружности: Повторите шаги из задания 3 для равнобедренного треугольника.