Домашняя работа №1

a) $$(x+y)^2-x(x-5y)$$

Раскроем скобки и упростим выражение:

$$(x+y)^2 - x(x-5y) = x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 5xy = 7xy + y^2$$

Ответ: $$7xy + y^2$$

б) $$\frac{m^5 \cdot m^6}{m^4}$$

Используем свойства степеней для упрощения выражения:

$$\frac{m^5 \cdot m^6}{m^4} = \frac{m^{5+6}}{m^4} = \frac{m^{11}}{m^4} = m^{11-4} = m^7$$

Ответ: $$m^7$$

в) $$m^7\cdot(m^4)^5$$

Используем свойства степеней для упрощения выражения:

$$m^7\cdot(m^4)^5 = m^7 \cdot m^{4\cdot5} = m^7 \cdot m^{20} = m^{7+20} = m^{27}$$

Ответ: $$m^{27}$$