Домашняя работа: 1. Найдите площадь круга, радиус которого равен 5,1 см. 2. Найдите длину окружности, радиус которой равен 0,6м. 3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 30°, а радиус круга равен 6 см. 4. Из круга, радиус которого равен 5 см, вырезан сектор с дугой в 30 градусов. Найдите площадь оставшейся части круга.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем домашнее задание. 1. Найдите площадь круга, радиус которого равен 5,1 см. Чтобы найти площадь круга, нужно использовать формулу: ( S = \pi r^2 ), где ( r ) - радиус круга. В нашем случае, ( r = 5,1 ) см. Подставляем значение в формулу: ( S = \pi (5,1)^2 ) ( S = \pi (26,01) ) ( S \approx 81,71 ) кв. см Ответ: Площадь круга примерно 81,71 кв. см. 2. Найдите длину окружности, радиус которой равен 0,6 м. Чтобы найти длину окружности, используем формулу: ( C = 2 \pi r ), где ( r ) - радиус окружности. В нашем случае, ( r = 0,6 ) м. Подставляем значение в формулу: ( C = 2 \pi (0,6) ) ( C = 1,2 \pi ) ( C \approx 3,77 ) м Ответ: Длина окружности примерно 3,77 м. 3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 30°, а радиус круга равен 6 см. Чтобы найти площадь кругового сектора, используем формулу: ( S = \frac{\theta}{360} \pi r^2 ), где ( \theta ) - градусная мера дуги, ( r ) - радиус круга. В нашем случае, ( \theta = 30° ), ( r = 6 ) см. Подставляем значения в формулу: ( S = \frac{30}{360} \pi (6)^2 ) ( S = \frac{1}{12} \pi (36) ) ( S = 3 \pi ) ( S \approx 9,42 ) кв. см Ответ: Площадь кругового сектора примерно 9,42 кв. см. 4. Из круга, радиус которого равен 5 см, вырезан сектор с дугой в 30 градусов. Найдите площадь оставшейся части круга. Сначала найдем площадь всего круга, а затем вычтем площадь вырезанного сектора. Площадь круга: ( S_{круг} = \pi r^2 ), где ( r = 5 ) см. ( S_{круг} = \pi (5)^2 ) ( S_{круг} = 25 \pi ) Площадь сектора: ( S_{сектор} = \frac{\theta}{360} \pi r^2 ), где ( \theta = 30° ), ( r = 5 ) см. ( S_{сектор} = \frac{30}{360} \pi (5)^2 ) ( S_{сектор} = \frac{1}{12} \pi (25) ) ( S_{сектор} = \frac{25}{12} \pi ) Площадь оставшейся части: ( S_{ост} = S_{круг} - S_{сектор} ) ( S_{ост} = 25 \pi - \frac{25}{12} \pi ) ( S_{ост} = \frac{300 \pi - 25 \pi}{12} ) ( S_{ост} = \frac{275}{12} \pi ) ( S_{ост} \approx 72,04 ) кв. см Ответ: Площадь оставшейся части круга примерно 72,04 кв. см. Надеюсь, теперь все понятно. Если есть вопросы, не стесняйтесь задавать!