Домашняя работа «Плотность вещества» ФИ Задачи 7 класс Задания уровня «А» 1. Металлический брусок объемом 65 см³ имеет массу 474,5 г. Определите плотность бруска. 2. Подсолнечное масло налито в бутылку объемом 1000 см³. Чему равна его масса? 3. Рассчитайте объем оконного стекла, имеющего массу 2,5 кг? 4. Объем пробки массой 60 кг равен 0,25 м³. Определите ее плотность. 5. Какова масса оловянного бруска объемом 10 см³? 6. Определите массу воды объемом 2,5 л? 7. В сосуд налили 250 см³ керосина. Рассчитайте, на сколько увеличится масса сосуда? 8. Определите объем цинкового слитка массой 1,42 кг. 9. Рассчитайте массу 0,5 л молока. 10. Чему равен объем алюминиевого бруска массой 13,5 кг? Задания уровня «В» 1. В наполненный до краев водой сосуд погрузили медную деталь массой 178 г. Определите массу воды, которая выльется из сосуда? 2. Из меди и мрамора изготовлены два одинаковых кубика. Какой из этих кубиков имеет большую массу и во сколько раз? 3. В бак автомобиля долили 30 л бензина. Рассчитайте, на сколько увеличилась общая масса автомобиля? 4. Пустая стеклянная бутылка имеет массу 500 г. Определите объем стекла этой бутылки. 5. Алюминиевый чайник имеет массу 400 г. Чему равна масса такого же медного чайника. 6. На железнодорожную платформу массой 20 т пог- рузили гранитную плиту объемом 15 м³. Определите общую массу платформы вместе с грузом? 7. Железная деталь массой 80 кг имеет объем 15 дм². Определите, имеет ли она внутри полость? 8. Сколько автомашин грузоподъемностью 3 т пот- ребуется, чтобы перевезти 150 м² песка? 9. Какова масса оконного стекла длиной 60 см, высо той 50 см и толщиной 0,5 см. 10. В пластиковую бутылку вмещается 1 л керосина. Поместится ли в нее 1 кг воды?

Определим предмет: физика.

Задания уровня «А»

1. Металлический брусок объемом 65 см³ имеет массу 474,5 г. Определите плотность бруска.

Плотность вычисляется по формуле: $$ \rho = \frac{m}{V} $$, где $$ \rho $$ - плотность, m - масса, V - объем.

Переведем объем в м³: 65 см³ = 0,000065 м³.

Переведем массу в кг: 474,5 г = 0,4745 кг.

$$ \rho = \frac{0,4745}{0,000065} = 7300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $$

Ответ: $$ 7300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $$

2. Подсолнечное масло налито в бутылку объемом 1000 см³. Чему равна его масса?

Плотность подсолнечного масла приблизительно равна 920 кг/м³.

Переведем объем в м³: 1000 см³ = 0,001 м³.

Масса вычисляется по формуле: $$ m = \rho \cdot V $$, где m - масса, $$ \rho $$ - плотность, V - объем.

$$ m = 920 \cdot 0,001 = 0,92 \text{ кг} $$

Ответ: 0,92 кг

3. Рассчитайте объем оконного стекла, имеющего массу 2,5 кг?

Плотность оконного стекла приблизительно равна 2500 кг/м³.

Объем вычисляется по формуле: $$ V = \frac{m}{\rho} $$, где V - объем, m - масса, $$ \rho $$ - плотность.

$$ V = \frac{2,5}{2500} = 0,001 \text{ м}^3 $$

Ответ: 0,001 м³

4. Объем пробки массой 60 кг равен 0,25 м³. Определите ее плотность.

Плотность вычисляется по формуле: $$ \rho = \frac{m}{V} $$, где $$ \rho $$ - плотность, m - масса, V - объем.

$$ \rho = \frac{60}{0,25} = 240 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $$

Ответ: $$ 240 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $$

5. Какова масса оловянного бруска объемом 10 см³?

Плотность олова приблизительно равна 7300 кг/м³.

Переведем объем в м³: 10 см³ = 0,00001 м³.

Масса вычисляется по формуле: $$ m = \rho \cdot V $$, где m - масса, $$ \rho $$ - плотность, V - объем.

$$ m = 7300 \cdot 0,00001 = 0,073 \text{ кг} $$

Ответ: 0,073 кг

6. Определите массу воды объемом 2,5 л?

Плотность воды равна 1000 кг/м³.

Переведем объем в м³: 2,5 л = 0,0025 м³.

Масса вычисляется по формуле: $$ m = \rho \cdot V $$, где m - масса, $$ \rho $$ - плотность, V - объем.

$$ m = 1000 \cdot 0,0025 = 2,5 \text{ кг} $$

Ответ: 2,5 кг

7. В сосуд налили 250 см³ керосина. Рассчитайте, на сколько увеличится масса сосуда?

Плотность керосина приблизительно равна 800 кг/м³.

Переведем объем в м³: 250 см³ = 0,00025 м³.

Масса вычисляется по формуле: $$ m = \rho \cdot V $$, где m - масса, $$ \rho $$ - плотность, V - объем.

$$ m = 800 \cdot 0,00025 = 0,2 \text{ кг} $$

Ответ: 0,2 кг

8. Определите объем цинкового слитка массой 1,42 кг.

Плотность цинка приблизительно равна 7100 кг/м³.

Объем вычисляется по формуле: $$ V = \frac{m}{\rho} $$, где V - объем, m - масса, $$ \rho $$ - плотность.

$$ V = \frac{1,42}{7100} = 0,0002 \text{ м}^3 $$

Ответ: 0,0002 м³

9. Рассчитайте массу 0,5 л молока.

Плотность молока приблизительно равна 1030 кг/м³.

Переведем объем в м³: 0,5 л = 0,0005 м³.

Масса вычисляется по формуле: $$ m = \rho \cdot V $$, где m - масса, $$ \rho $$ - плотность, V - объем.

$$ m = 1030 \cdot 0,0005 = 0,515 \text{ кг} $$

Ответ: 0,515 кг

10. Чему равен объем алюминиевого бруска массой 13,5 кг?

Плотность алюминия приблизительно равна 2700 кг/м³.

Объем вычисляется по формуле: $$ V = \frac{m}{\rho} $$, где V - объем, m - масса, $$ \rho $$ - плотность.

$$ V = \frac{13,5}{2700} = 0,005 \text{ м}^3 $$

Ответ: 0,005 м³

Задания уровня «В»

1. В наполненный до краев водой сосуд погрузили медную деталь массой 178 г. Определите массу воды, которая выльется из сосуда?

Когда в воду погружают тело, объем вытесненной воды равен объему этого тела.

Плотность воды равна 1 г/см³ = 1000 кг/м³.

Плотность меди приблизительно равна 8900 кг/м³.

Сначала найдем объем медной детали: $$ V = \frac{m}{\rho} $$, где V - объем, m - масса, $$ \rho $$ - плотность.

Переведем массу в кг: 178 г = 0,178 кг.

$$ V = \frac{0,178}{8900} = 0,00002 \text{ м}^3 $$

Теперь найдем массу вытесненной воды: $$ m = \rho \cdot V $$, где m - масса, $$ \rho $$ - плотность, V - объем.

$$ m = 1000 \cdot 0,00002 = 0,02 \text{ кг} $$

Переведем массу в граммы: 0,02 кг = 20 г.

Ответ: 20 г

2. Из меди и мрамора изготовлены два одинаковых кубика. Какой из этих кубиков имеет большую массу и во сколько раз?

Плотность меди приблизительно равна 8900 кг/м³.

Плотность мрамора приблизительно равна 2700 кг/м³.

Поскольку объемы кубиков одинаковы, масса больше у того кубика, у которого больше плотность. Следовательно, большую массу имеет кубик из меди.

Чтобы узнать, во сколько раз масса медного кубика больше, нужно разделить плотность меди на плотность мрамора: $$ \frac{8900}{2700} \approx 3,3 \text{ раза} $$

Ответ: Кубик из меди имеет большую массу, в 3,3 раза.

3. В бак автомобиля долили 30 л бензина. Рассчитайте, на сколько увеличилась общая масса автомобиля?

Плотность бензина приблизительно равна 750 кг/м³.

Переведем объем в м³: 30 л = 0,03 м³.

Масса вычисляется по формуле: $$ m = \rho \cdot V $$, где m - масса, $$ \rho $$ - плотность, V - объем.

$$ m = 750 \cdot 0,03 = 22,5 \text{ кг} $$

Ответ: На 22,5 кг увеличилась общая масса автомобиля.

4. Пустая стеклянная бутылка имеет массу 500 г. Определите объем стекла этой бутылки.

Плотность стекла приблизительно равна 2500 кг/м³.

Переведем массу в кг: 500 г = 0,5 кг.

Объем вычисляется по формуле: $$ V = \frac{m}{\rho} $$, где V - объем, m - масса, $$ \rho $$ - плотность.

$$ V = \frac{0,5}{2500} = 0,0002 \text{ м}^3 $$

Ответ: 0,0002 м³

5. Алюминиевый чайник имеет массу 400 г. Чему равна масса такого же медного чайника.

Плотность алюминия приблизительно равна 2700 кг/м³.

Плотность меди приблизительно равна 8900 кг/м³.

Сначала найдем объем алюминиевого чайника: $$ V = \frac{m}{\rho} $$, где V - объем, m - масса, $$ \rho $$ - плотность.

Переведем массу в кг: 400 г = 0,4 кг.

$$ V = \frac{0,4}{2700} \approx 0,00015 \text{ м}^3 $$

Теперь найдем массу медного чайника такого же объема: $$ m = \rho \cdot V $$, где m - масса, $$ \rho $$ - плотность, V - объем.

$$ m = 8900 \cdot 0,00015 \approx 1,335 \text{ кг} $$

Ответ: 1,335 кг

6. На железнодорожную платформу массой 20 т погрузили гранитную плиту объемом 15 м³. Определите общую массу платформы вместе с грузом?

Плотность гранита приблизительно равна 2700 кг/м³.

Масса вычисляется по формуле: $$ m = \rho \cdot V $$, где m - масса, $$ \rho $$ - плотность, V - объем.

$$ m = 2700 \cdot 15 = 40500 \text{ кг} = 40,5 \text{ т} $$

Общая масса: 20 + 40,5 = 60,5 т

Ответ: 60,5 т

7. Железная деталь массой 80 кг имеет объем 15 дм³. Определите, имеет ли она внутри полость?

Плотность железа приблизительно равна 7800 кг/м³.

Переведем объем в м³: 15 дм³ = 0,015 м³.

Вычислим плотность детали: $$ \rho = \frac{m}{V} $$, где $$ \rho $$ - плотность, m - масса, V - объем.

$$ \rho = \frac{80}{0,015} \approx 5333 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $$

Поскольку плотность детали меньше плотности железа, деталь имеет внутри полость.

Ответ: Деталь имеет внутри полость.

8. Сколько автомашин грузоподъемностью 3 т потребуется, чтобы перевезти 150 м² песка?

Вопрос не имеет смысла, так как песок измеряется в единицах объема, а не площади (м³ вместо м²). Предположим, что объем песка 150 м³.

Тогда количество автомашин: $$ \frac{150 \text{ м}^3}{3 \text{ т}} $$. Плотность песка приблизительно равна 1500 кг/м³.

Масса песка: $$ m = \rho \cdot V = 1500 \cdot 150 = 225000 \text{ кг} = 225 \text{ т} $$

Количество машин: $$ \frac{225}{3} = 75 $$

Ответ: 75 машин.

9. Какова масса оконного стекла длиной 60 см, высотой 50 см и толщиной 0,5 см.

Плотность стекла приблизительно равна 2500 кг/м³.

Найдем объем стекла: $$ V = a \cdot b \cdot c = 60 \cdot 50 \cdot 0,5 = 1500 \text{ см}^3 = 0,0015 \text{ м}^3 $$

Масса вычисляется по формуле: $$ m = \rho \cdot V $$, где m - масса, $$ \rho $$ - плотность, V - объем.

$$ m = 2500 \cdot 0,0015 = 3,75 \text{ кг} $$

Ответ: 3,75 кг.

10. В пластиковую бутылку вмещается 1 л керосина. Поместится ли в нее 1 кг воды?

Плотность керосина приблизительно равна 800 кг/м³.

Плотность воды равна 1000 кг/м³.

Объем керосина в бутылке: 1 л = 0,001 м³.

Масса керосина: $$ m = \rho \cdot V = 800 \cdot 0,001 = 0,8 \text{ кг} $$.

Объем, который займет 1 кг воды: $$ V = \frac{m}{\rho} = \frac{1}{1000} = 0,001 \text{ м}^3 = 1 \text{ л} $$.

Ответ: Да, поместится, так как 1 кг воды занимает объем 1 л.