Домашняя работа «Плотность вещества» ФИ Задания уровня «А» 1. Металлический брусок объемом 65 см имеет массу 474,5 г. Определите плотность бруска. 2. Подсолнечное масло налито в бутылку объемом 1000 см³. Чему равна его масса? 3. Рассчитайте объем оконного стекла, имеющего массу 2,5 кг? 4. Объем пробки массой 60 кг равен 0,25 м³. Определите ес плотность. 5. Какова масса оловянного бруска объемом 10 см³? 6. Определите массу воды объемом 2,5 л? 7. В сосуд налили 250 см³ керосина. Рассчитайте, на сколько увеличится масса сосуда? 8. Определите объем цинкового слитка массой 1,42 кг. 9. Рассчитайте массу 0,5 л молока, 10. Чему равен объем алюминиевого бруска массой 13,5 кг? Задания уровня «В» 1. В наполненный до краев водой сосуд погрузили медную деталь массой 178 г. Определите массу воды, которая выльется из сосуда? 2. Из меди и мрамора изготовлены два одинаковых кубика. Какой из этих кубиков имеет большую массу и во сколько раз? 3. В бак автомобиля долили 30 л бензина. Рассчитайте, на сколько увеличилась общая масса автомобиля? 4. Пустая стеклянная бутылка имеет массу 500 г. Определите объем стекла этой бутылки. Задачи 5. Алюминиевый чайник имеет массу 400 г. Чему равна масса такого же медного чайника. 6. На железнодорожную платформу массой 20 т пог- рузили гранитную плиту объемом 15 м³. Определите общую массу платформы вместе с грузом? 7. Железная деталь массой 80 кг имеет объем 15 дм². Определите, имеет ли она внутри полость? 8. Сколько автомашин грузоподъемностью 3 т пот- ребуется, чтобы перевезти 150 м³ песка? 9. Какова масса оконного стекла длиной 60 см, высо- той 50 см и толщиной 0,5 см. 10. В пластиковую бутылку вмещается 1 л керосина. Поместится ли в нее 1 кг воды?

Определим предмет: физика, т.к. в тексте присутствуют слова: плотность, масса, объем.

Задания уровня «А»

1. Металлический брусок объемом 65 см³ имеет массу 474,5 г. Определите плотность бруска.

Плотность = Масса / Объем

$$ \rho = \frac{m}{V} $$

$$ \rho = \frac{474.5\ г}{65\ см^3} = 7.3\ г/см^3 $$

Ответ: 7,3 г/см³.

2. Подсолнечное масло налито в бутылку объемом 1000 см³. Чему равна его масса?

Плотность подсолнечного масла примерно 920 кг/м³ (или 0,92 г/см³).

Масса = Плотность × Объем

$$ m = \rho \cdot V $$

$$ m = 0.92\ г/см^3 \cdot 1000\ см^3 = 920\ г $$

Ответ: 920 г.

3. Рассчитайте объем оконного стекла, имеющего массу 2,5 кг?

Плотность оконного стекла примерно 2500 кг/м³.

Объем = Масса / Плотность

$$ V = \frac{m}{\rho} $$

$$ V = \frac{2.5\ кг}{2500\ кг/м^3} = 0.001\ м^3 $$

Переведем в см³: 0,001 м³ = 1000 см³

Ответ: 0,001 м³ или 1000 см³.

4. Объем пробки массой 60 кг равен 0,25 м³. Определите ее плотность.

Плотность = Масса / Объем

$$ \rho = \frac{m}{V} $$

$$ \rho = \frac{60\ кг}{0.25\ м^3} = 240\ кг/м^3 $$

Ответ: 240 кг/м³.

5. Какова масса оловянного бруска объемом 10 см³?

Плотность олова примерно 7300 кг/м³ (или 7,3 г/см³).

Масса = Плотность × Объем

$$ m = \rho \cdot V $$

$$ m = 7.3\ г/см^3 \cdot 10\ см^3 = 73\ г $$

Ответ: 73 г.

6. Определите массу воды объемом 2,5 л?

Плотность воды 1000 кг/м³ (или 1 г/см³).

2,5 л = 2500 см³

Масса = Плотность × Объем

$$ m = \rho \cdot V $$

$$ m = 1\ г/см^3 \cdot 2500\ см^3 = 2500\ г $$

Ответ: 2500 г или 2,5 кг.

7. В сосуд налили 250 см³ керосина. Рассчитайте, на сколько увеличится масса сосуда?

Плотность керосина примерно 800 кг/м³ (или 0,8 г/см³).

Масса = Плотность × Объем

$$ m = \rho \cdot V $$

$$ m = 0.8\ г/см^3 \cdot 250\ см^3 = 200\ г $$

Ответ: На 200 г.

8. Определите объем цинкового слитка массой 1,42 кг.

Плотность цинка примерно 7100 кг/м³.

Объем = Масса / Плотность

$$ V = \frac{m}{\rho} $$

$$ V = \frac{1.42\ кг}{7100\ кг/м^3} = 0.0002\ м^3 $$

Переведем в см³: 0,0002 м³ = 200 см³

Ответ: 0,0002 м³ или 200 см³.

9. Рассчитайте массу 0,5 л молока.

Плотность молока примерно 1030 кг/м³ (или 1,03 г/см³).

0,5 л = 500 см³

Масса = Плотность × Объем

$$ m = \rho \cdot V $$

$$ m = 1.03\ г/см^3 \cdot 500\ см^3 = 515\ г $$

Ответ: 515 г.

10. Чему равен объем алюминиевого бруска массой 13,5 кг?

Плотность алюминия примерно 2700 кг/м³.

Объем = Масса / Плотность

$$ V = \frac{m}{\rho} $$

$$ V = \frac{13.5\ кг}{2700\ кг/м^3} = 0.005\ м^3 $$

Переведем в см³: 0,005 м³ = 5000 см³

Ответ: 0,005 м³ или 5000 см³.

Задания уровня «В»

1. В наполненный до краев водой сосуд погрузили медную деталь массой 178 г. Определите массу воды, которая выльется из сосуда?

Объем вытесненной воды равен объему детали.

Плотность меди примерно 8960 кг/м³ (или 8,96 г/см³).

Объем = Масса / Плотность

$$ V = \frac{m}{\rho} $$

$$ V = \frac{178\ г}{8.96\ г/см^3} = 19.87\ см^3 $$

Масса вытесненной воды = Объем вытесненной воды × Плотность воды

$$ m = V \cdot \rho $$

$$ m = 19.87\ см^3 \cdot 1\ г/см^3 = 19.87\ г $$

Ответ: 19,87 г.

2. Из меди и мрамора изготовлены два одинаковых кубика. Какой из этих кубиков имеет большую массу и во сколько раз?

Плотность меди примерно 8960 кг/м³.

Плотность мрамора примерно 2700 кг/м³.

Медь имеет большую плотность, следовательно, при одинаковом объеме масса меди будет больше.

Разница в плотности: 8960 / 2700 ≈ 3,32 раза

Ответ: Кубик из меди имеет большую массу в 3,32 раза.

3. В бак автомобиля долили 30 л бензина. Рассчитайте, на сколько увеличилась общая масса автомобиля?

Плотность бензина примерно 750 кг/м³ (или 0,75 г/см³).

30 л = 30000 см³

Масса = Плотность × Объем

$$ m = \rho \cdot V $$

$$ m = 0.75\ г/см^3 \cdot 30000\ см^3 = 22500\ г $$

22500 г = 22,5 кг

Ответ: На 22,5 кг.

4. Пустая стеклянная бутылка имеет массу 500 г. Определите объем стекла этой бутылки.

Плотность стекла примерно 2500 кг/м³.

Объем = Масса / Плотность

$$ V = \frac{m}{\rho} $$

$$ V = \frac{0.5\ кг}{2500\ кг/м^3} = 0.0002\ м^3 $$

Переведем в см³: 0,0002 м³ = 200 см³

Ответ: 0,0002 м³ или 200 см³.

Задачи

5. Алюминиевый чайник имеет массу 400 г. Чему равна масса такого же медного чайника.

Масса зависит от объема. Если чайники имеют одинаковый объем, то:

Плотность алюминия примерно 2700 кг/м³.

Плотность меди примерно 8960 кг/м³.

Объем = Масса / Плотность

$$ V = \frac{m}{\rho} $$

$$ V = \frac{0.4\ кг}{2700\ кг/м^3} = 0.000148\ м^3 $$

Масса медного чайника = Объем × Плотность меди

$$ m = V \cdot \rho $$

$$ m = 0.000148\ м^3 \cdot 8960\ кг/м^3 = 1.326\ кг $$

Ответ: 1,326 кг или 1326 г.

6. На железнодорожную платформу массой 20 т погрузили гранитную плиту объемом 15 м³. Определите общую массу платформы вместе с грузом?

Плотность гранита примерно 2700 кг/м³.

Масса гранитной плиты = Объем × Плотность

$$ m = V \cdot \rho $$

$$ m = 15\ м^3 \cdot 2700\ кг/м^3 = 40500\ кг $$

Общая масса = Масса платформы + Масса гранитной плиты

Общая масса = 20 т + 40,5 т = 60,5 т

Ответ: 60,5 т.

7. Железная деталь массой 80 кг имеет объем 15 дм². Определите, имеет ли она внутри полость?

15 дм² - это неправильная размерность для объема, должна быть 15 дм³.

Плотность железа примерно 7874 кг/м³.

Переведем 15 дм³ в м³: 15 дм³ = 0,015 м³

Если бы деталь была без полости, ее масса должна быть:

Масса = Объем × Плотность

$$ m = V \cdot \rho $$

$$ m = 0.015\ м^3 \cdot 7874\ кг/м^3 = 118.11\ кг $$

Так как реальная масса детали (80 кг) меньше, чем расчетная (118.11 кг), то внутри детали есть полость.

Ответ: Да, внутри детали есть полость.

8. Сколько автомашин грузоподъемностью 3 т потребуется, чтобы перевезти 150 м³ песка?

Плотность песка примерно 1600 кг/м³.

Масса песка = Объем × Плотность

$$ m = V \cdot \rho $$

$$ m = 150\ м^3 \cdot 1600\ кг/м^3 = 240000\ кг $$

240000 кг = 240 т

Количество машин = Общая масса / Грузоподъемность одной машины

$$ N = \frac{240\ т}{3\ т} = 80 $$

Ответ: 80 машин.

9. Какова масса оконного стекла длиной 60 см, высотой 50 см и толщиной 0,5 см.

Объем = Длина × Ширина × Высота

$$ V = a \cdot b \cdot h $$

$$ V = 60\ см \cdot 50\ см \cdot 0.5\ см = 1500\ см^3 $$

Плотность оконного стекла примерно 2500 кг/м³ (или 2,5 г/см³).

Масса = Плотность × Объем

$$ m = \rho \cdot V $$

$$ m = 2.5\ г/см^3 \cdot 1500\ см^3 = 3750\ г $$

3750 г = 3,75 кг

Ответ: 3,75 кг.

10. В пластиковую бутылку вмещается 1 л керосина. Поместится ли в нее 1 кг воды?

1 л = 1000 см³

Плотность воды 1000 кг/м³ (или 1 г/см³).

Масса воды = Объем × Плотность

$$ m = V \cdot \rho $$

$$ m = 1000\ см^3 \cdot 1\ г/см^3 = 1000\ г $$

1000 г = 1 кг

Ответ: Да, поместится.