08.04.2025 Домашняя работа. ВПР – 2 часть 1. Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе? 2. Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длинакоторого равна 18,84 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число п примите равным 3,14. 3. В многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, но меньше 100 квартир?

Здравствуйте, ученики! Разберем задачи, предложенные в домашней работе. Задача 1: Работа двух насосов * Обозначим:* * $$t_1$$ = 48 часов - время, за которое первый насос наполняет бассейн. * $$t_2$$ = 16 часов - время, за которое второй насос наполняет бассейн. * $$V$$ - объем бассейна. * Найдем производительность каждого насоса:* * Производительность первого насоса: $$P_1 = \frac{V}{t_1} = \frac{V}{48}$$. * Производительность второго насоса: $$P_2 = \frac{V}{t_2} = \frac{V}{16}$$. * Найдем общую производительность двух насосов, работающих вместе:* * $$P = P_1 + P_2 = \frac{V}{48} + \frac{V}{16} = \frac{V}{48} + \frac{3V}{48} = \frac{4V}{48} = \frac{V}{12}$$. * Найдем время, за которое два насоса наполнят бассейн, работая вместе:* * $$T = \frac{V}{P} = \frac{V}{\frac{V}{12}} = 12$$ часов. Ответ: 12 часов Задача 2: Площадь клумбы * Обозначим:* * $$C = 18.84$$ м - длина окружности клумбы. * $$\pi = 3.14$$ - число пи. * Найдем радиус клумбы (R):* * Формула длины окружности: $$C = 2\pi R$$. * Выразим радиус: $$R = \frac{C}{2\pi} = \frac{18.84}{2 \cdot 3.14} = \frac{18.84}{6.28} = 3$$ м. * Найдем площадь клумбы (S):* * Формула площади круга: $$S = \pi R^2$$. * $$S = 3.14 \cdot 3^2 = 3.14 \cdot 9 = 28.26$$ м$$^2$$. Ответ: 28.26 м$$^2$$ Задача 3: Количество подъездов в доме * Известно:* * Всего квартир: 425. * Количество квартир в каждом подъезде одинаковое. * Количество квартир в подъезде больше 80, но меньше 100. * Найдем количество подъездов:* * Нужно найти число, на которое делится 425 и которое находится между 80 и 100. Разложим 425 на множители: $$425 = 5 \cdot 5 \cdot 17 = 25 \cdot 17$$. * Подходящее число между 80 и 100 - это $$5 \cdot 17 = 85$$. * Тогда количество подъездов: $$\frac{425}{85} = 5$$. Ответ: 5 подъездов