Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаДомашняя работа. 1. Выполните умножение: 1) $$ rac{6y}{x} \times \frac{x}{24y}$$; 2) $$\frac{x^4y}{28a} \times (-\frac{7a}{x^3y^6})$$; 3) $$\frac{36a^8}{25b^6} \times \frac{15b^2}{27a^4}$$; 4) $$\frac{4mn - m^2}{7} \times \frac{14c}{m^4}$$; 2. Выполните возведение в степень: 1) $$(\frac{x^8}{y^5})^5$$; 2) $$(-\frac{6b^3}{7c})^2$$; 3) $$(\frac{4m^2n^4}{9p^6k^7})^3$$ 3. Выполните деление: 1) $$\frac{21b^8}{10c^6} : \frac{7b^2}{30c^3}$$; 2) $$\frac{40a^5b^9}{39c^6d^{14}} : (-\frac{5a^8b^3}{26c^{12}d^7})$$; 3) $$36x^{16}y^{14} : \frac{18x^{18}y^{10}}{11m^3}$$; 4) $$\frac{60m^6n^5}{17p^4} : (15m^8n^{10})$$; 5) $$\frac{x-3}{6x^3} : \frac{x^2-6x+9}{18x^4}$$; 6) $$\frac{x^2+4x}{5x-5} : \frac{7x+28}{x-1}$$; 4. Упростите выражение: 1) $$(\frac{a+9}{a-9} - \frac{a-9}{a+9}) : \frac{18a^2}{81-a^2}$$; 2) $$(3x - \frac{6x}{x+5}) : \frac{9x+27}{8x+40}$$;
Ответ:
Домашняя работа
1. Выполните умножение:
1) $$\frac{6y}{x} \times \frac{x}{24y} = \frac{6xy}{24xy} = \frac{1}{4}$$
2) $$\frac{x^4y}{28a} \times (-\frac{7a}{x^3y^6}) = -\frac{7ax^4y}{28ax^3y^6} = -\frac{x}{4y^5}$$
3) $$\frac{36a^8}{25b^6} \times \frac{15b^2}{27a^4} = \frac{36 \times 15 a^8 b^2}{25 \times 27 a^4 b^6} = \frac{4 \times 3 a^4}{5 \times 3 b^4} = \frac{4a^4}{5b^4}$$
4) $$\frac{4mn - m^2}{7} \times \frac{14c}{m^4} = \frac{m(4n-m)}{7} \times \frac{14c}{m^4} = \frac{14cm(4n-m)}{7m^4} = \frac{2c(4n-m)}{m^3} = \frac{8cn - 2cm}{m^3}$$
2. Выполните возведение в степень:
1) $$(\frac{x^8}{y^5})^5 = \frac{(x^8)^5}{(y^5)^5} = \frac{x^{8\times5}}{y^{5\times5}} = \frac{x^{40}}{y^{25}}$$
2) $$(-\frac{6b^3}{7c})^2 = \frac{(-6b^3)^2}{(7c)^2} = \frac{36b^6}{49c^2}$$
3) $$(\frac{4m^2n^4}{9p^6k^7})^3 = \frac{(4m^2n^4)^3}{(9p^6k^7)^3} = \frac{4^3 m^{2\times3} n^{4\times3}}{9^3 p^{6\times3} k^{7\times3}} = \frac{64m^6n^{12}}{729p^{18}k^{21}}$$
3. Выполните деление:
1) $$\frac{21b^8}{10c^6} : \frac{7b^2}{30c^3} = \frac{21b^8}{10c^6} \times \frac{30c^3}{7b^2} = \frac{21 \times 30 b^8 c^3}{10 \times 7 b^2 c^6} = \frac{3 \times 3 b^6}{c^3} = \frac{9b^6}{c^3}$$
2) $$\frac{40a^5b^9}{39c^6d^{14}} : (-\frac{5a^8b^3}{26c^{12}d^7}) = \frac{40a^5b^9}{39c^6d^{14}} \times (-\frac{26c^{12}d^7}{5a^8b^3}) = -\frac{40 \times 26 a^5 b^9 c^{12} d^7}{39 \times 5 a^8 b^3 c^6 d^{14}} = -\frac{8 \times 2 a^{-3} b^6 c^6}{3 d^7} = -\frac{16b^6c^6}{3a^3d^7}$$
3) $$36x^{16}y^{14} : \frac{18x^{18}y^{10}}{11m^3} = 36x^{16}y^{14} \times \frac{11m^3}{18x^{18}y^{10}} = \frac{36 \times 11 x^{16} y^{14} m^3}{18 x^{18} y^{10}} = \frac{22y^4m^3}{x^2}$$
4) $$\frac{60m^6n^5}{17p^4} : (15m^8n^{10}) = \frac{60m^6n^5}{17p^4} \times \frac{1}{15m^8n^{10}} = \frac{60m^6n^5}{17 \times 15 p^4 m^8 n^{10}} = \frac{4}{17 m^2 n^5 p^4}$$
5) $$\frac{x-3}{6x^3} : \frac{x^2-6x+9}{18x^4} = \frac{x-3}{6x^3} \times \frac{18x^4}{x^2-6x+9} = \frac{x-3}{6x^3} \times \frac{18x^4}{(x-3)^2} = \frac{18x^4(x-3)}{6x^3(x-3)^2} = \frac{3x}{x-3}$$
6) $$\frac{x^2+4x}{5x-5} : \frac{7x+28}{x-1} = \frac{x(x+4)}{5(x-1)} : \frac{7(x+4)}{x-1} = \frac{x(x+4)}{5(x-1)} \times \frac{x-1}{7(x+4)} = \frac{x(x+4)(x-1)}{5(x-1)7(x+4)} = \frac{x}{35}$$
4. Упростите выражение:
1) $$(\frac{a+9}{a-9} - \frac{a-9}{a+9}) : \frac{18a^2}{81-a^2} = (\frac{(a+9)^2 - (a-9)^2}{(a-9)(a+9)}) : \frac{18a^2}{81-a^2} = (\frac{a^2 + 18a + 81 - (a^2 - 18a + 81)}{a^2-81}) : \frac{18a^2}{81-a^2} = \frac{36a}{a^2-81} : \frac{18a^2}{81-a^2} = \frac{36a}{a^2-81} \times \frac{81-a^2}{18a^2} = \frac{36a}{-(81-a^2)} \times \frac{81-a^2}{18a^2} = \frac{36a}{18a^2} \times (-1) = -\frac{2}{a}$$
2) $$(3x - \frac{6x}{x+5}) : \frac{9x+27}{8x+40} = (\frac{3x(x+5) - 6x}{x+5}) : \frac{9(x+3)}{8(x+5)} = (\frac{3x^2 + 15x - 6x}{x+5}) : \frac{9(x+3)}{8(x+5)} = \frac{3x^2 + 9x}{x+5} \times \frac{8(x+5)}{9(x+3)} = \frac{3x(x+3)}{x+5} \times \frac{8(x+5)}{9(x+3)} = \frac{24x(x+3)(x+5)}{9(x+3)(x+5)} = \frac{8x}{3}$$
Похожие
