Контрольные задания > Домашняя работа 3. К окружности с центром в точке О проведены касательная ST (Т — точка касания) и секущая SO. Найдите радиус окружности, если ST = 8 см, а SO = 17 см.
Вопрос:

Домашняя работа 3. К окружности с центром в точке О проведены касательная ST (Т — точка касания) и секущая SO. Найдите радиус окружности, если ST = 8 см, а SO = 17 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Следовательно, треугольник STO является прямоугольным.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем, что треугольник STO — прямоугольный. Так как ST — касательная, а OT — радиус, проведенный в точку касания Т, то угол STO равен 90°.
  2. Шаг 2: Применяем теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику STO. В этом треугольнике гипотенуза — SO, а катеты — ST и OT (радиус). По теореме Пифагора: ST² + OT² = SO².
  3. Шаг 3: Подставляем известные значения и находим радиус OT. 8² + OT² = 17². 64 + OT² = 289. OT² = 289 - 64. OT² = 225. OT = √225. OT = 15 см.

Ответ: 15 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие