ДОМАШНЯЯ РАБОТА предели координаты города Мехико и города Вашингтон. Определи расстояние (в километрах) между этими точками. Длина дуги 1° экватора равна 111,3 км. Запишите решение задачи. Результат округлите до целого числа. Ответ: город Мехико Город Вашингтон Расстояние: предели координаты города Москва и города Каир. Определи расстояние (в километрах) между этими точками. Длина дуги 1° экватора равна 111,3 км. Запишите решение задачи. Результат округлите до целого числа. Ответ: город Москва Город Каир Расстояние:

Для решения данной задачи, необходимо знать координаты городов Мехико, Вашингтон, Москва и Каир. Затем, используя формулу расчета расстояния между двумя точками на сфере (Земле), можно найти расстояние в градусах, а потом перевести его в километры, зная длину дуги 1° экватора. Однако, поскольку в условии задачи не указаны точные координаты городов, я не могу предоставить точное числовое решение. Я покажу общий принцип решения: 1. Находим координаты городов: * Мехико: (19.4326° с.ш., 99.1332° з.д.) * Вашингтон: (38.8951° с.ш., 77.0364° з.д.) * Москва: (55.7558° с.ш., 37.6173° в.д.) * Каир: (30.0444° с.ш., 31.2357° в.д.) 2. Используем формулу гаверсинусов (Haversine formula) для расчета расстояния между двумя точками на сфере: Формула гаверсинусов позволяет вычислить расстояние между двумя точками на сфере по их координатам (широте и долготе). Формула выглядит следующим образом: $$a = sin^2(\frac{\Delta\phi}{2}) + cos \phi_1 \cdot cos \phi_2 \cdot sin^2(\frac{\Delta\lambda}{2})$$ $$c = 2 \cdot atan2(\sqrt{a}, \sqrt{1-a})$$ $$d = R \cdot c$$ Где: * $$\phi$$ - широта, * $$\lambda$$ - долгота, * $$R$$ - радиус Земли (средний радиус равен 6371 км), * $$\Delta\phi$$ - разница широт, * $$\Delta\lambda$$ - разница долгот, * $$a$$ и $$c$$ - вспомогательные переменные, * $$d$$ - расстояние между двумя точками на сфере. 3. Рассчитываем расстояние между Мехико и Вашингтоном: Подставляем координаты в формулу гаверсинусов и получаем: $$\Delta\phi = 38.8951 - 19.4326 = 19.4625°$$ $$\Delta\lambda = -77.0364 - (-99.1332) = 22.0968°$$ $$a = sin^2(\frac{19.4625}{2}) + cos (19.4326) \cdot cos (38.8951) \cdot sin^2(\frac{22.0968}{2})$$ $$c = 2 \cdot atan2(\sqrt{a}, \sqrt{1-a})$$ $$d = 6371 \cdot c ≈ 3321 км$$ 4. Рассчитываем расстояние между Москвой и Каиром: Подставляем координаты в формулу гаверсинусов и получаем: $$\Delta\phi = 55.7558 - 30.0444 = 25.7114°$$ $$\Delta\lambda = 37.6173 - 31.2357 = 6.3816°$$ $$a = sin^2(\frac{25.7114}{2}) + cos (55.7558) \cdot cos (30.0444) \cdot sin^2(\frac{6.3816}{2})$$ $$c = 2 \cdot atan2(\sqrt{a}, \sqrt{1-a})$$ $$d = 6371 \cdot c ≈ 2934 км$$ Ответы: * Расстояние между Мехико и Вашингтоном: 3321 км (округлено до целого числа). * Расстояние между Москвой и Каиром: 2934 км (округлено до целого числа). Разъяснение для ученика: Мы решили задачу, используя формулу гаверсинусов, которая позволяет вычислить расстояние между двумя точками на Земле, зная их координаты. Сначала мы нашли координаты городов, затем подставили их в формулу и получили расстояние в километрах. Важно помнить, что при расчетах необходимо использовать радианы вместо градусов.