Доказательство.

Проведём диагональ СЕ.

ΔBEC = ΔDCE по двум сторонам (BC = DE и BE = CD, CE – общая). Поэтому ∠1 = ∠2, значит, BC || DE.

Итак, ВС || DE и ВС = DE, следовательно, четырёхугольник BCDE – параллелограмм по признаку №1.

Теорема доказана.