Контрольные задания > 8. (Дополнительная задача.) Из вершины прямого угла С треугольника АВС проведены биссектриса СМ и высота СН. Найдите угол НСМ, если ∠ABC = = 28°.
Вопрос:

8. (Дополнительная задача.) Из вершины прямого угла С треугольника АВС проведены биссектриса СМ и высота СН. Найдите угол НСМ, если ∠ABC = = 28°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В этой задаче нужно вспомнить свойства углов в прямоугольном треугольнике и определения биссектрисы и высоты.

Пошаговое решение:

  • В прямоугольном треугольнике ABC угол ACB = 90°.
  • Угол ABC = 28°.
  • Угол BAC = 90° - 28° = 62°.
  • Высота CH делит угол ACB на два угла: ACH и BCH.
  • Угол ACH = 90° - угол BAC = 90° - 62° = 28°.
  • Биссектриса CM делит угол ACB пополам: угол ACM = угол BCM = 90° / 2 = 45°.
  • Тогда угол HCM = угол ACM - угол ACH = 45° - 28° = 17°.

Ответ: 17°.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие