Дополнительное задание (на дополнительную отметку). Найдите множество X, если X ∪ {3; 5} = {1; 3; 5; 7} и X ∩ {3; 5} = {5}. Объясните, почему других таких множеств нет.

Из условия X ∩ {3; 5} = {5} следует, что 5 принадлежит X, а 3 не принадлежит X.

Чтобы объединение содержало 1 и 7, которых нет в {3; 5}, оба элемента должны принадлежать X. Других элементов в объединении быть не может.

Следовательно, X = {1; 5; 7}. Других вариантов нет: элементы 1 и 7 необходимы для объединения, 5 обязательно входит в X, 3 не может входить в X, а остальные элементы привели бы к появлению лишних элементов в объединении.