Дополнительное задание. Найти область определения выражений: 1) √(x² − 9); 2) √(x² − 8x + 12); 3) √(x² − 10x + 9).

1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\ge0\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, поэтому \(x\in(-\infty,-3]\cup[3,+\infty)\).
2. \(x^2-8x+12=(x-2)(x-6)\ge0\). Следовательно, \(x\in(-\infty,2]\cup[6,+\infty)\).
3. \(x^2-10x+9=(x-1)(x-9)\ge0\). Следовательно, \(x\in(-\infty,1]\cup[9,+\infty)\).

Ответ: 1) \((−∞,−3]\cup[3,+∞)\); 2) \((−∞,2]\cup[6,+∞)\); 3) \((−∞,1]\cup[9,+∞)\).