Дополнительное задание. Решите уравнения: 1. a(x − 4)/2 − (a + 1)/3 = 1; 2. m(x + 1) + 3 = 8(x + 1).

1. Умножим уравнение на 6:

\(3a(x-4)-2(a+1)=6\).

Раскроем скобки:

\(3ax-12a-2a-2=6\).

\(3ax=14a+8\).

При \(a\ne0\): \(x=\dfrac{14a+8}{3a}\).

При \(a=0\) получается неверное равенство \(-\dfrac13=1\), поэтому решений нет.

2. Перенесём слагаемые:

\(m(x+1)-8(x+1)=-3\).

Вынесем общий множитель:

\((m-8)(x+1)=-3\).

При \(m\ne8\):

\(x+1=\dfrac{-3}{m-8}=\dfrac{3}{8-m}\), поэтому \(x=\dfrac{m-5}{8-m}\).

При \(m=8\) получаем равенство \(3=0\), поэтому решений нет.

Ответ: 1) \(x=\dfrac{14a+8}{3a}\), \(a\ne0\); при \(a=0\) решений нет. 2) \(x=\dfrac{m-5}{8-m}\), \(m\ne8\); при \(m=8\) решений нет.