ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ: Найти НОД и НОК А) 10, 12 и 36 Б) 6, 10 и 12

А) 10, 12 и 36

Найдем НОД (Наибольший Общий Делитель) для чисел 10, 12 и 36.

• Разложим числа на простые множители:
• 10 = 2 × 5
• 12 = 2 × 2 × 3
• 36 = 2 × 2 × 3 × 3

Общий делитель для всех трех чисел - только 2.

НОД (10, 12, 36) = 2

Найдем НОК (Наименьшее Общее Кратное) для чисел 10, 12 и 36.

• 10 = 2 × 5
• 12 = 2² × 3
• 36 = 2² × 3²

НОК (10, 12, 36) = 2² × 3² × 5 = 4 × 9 × 5 = 180

Ответ: НОД(10, 12, 36) = 2, НОК(10, 12, 36) = 180

Б) 6, 10 и 12

Найдем НОД (Наибольший Общий Делитель) для чисел 6, 10 и 12.

• Разложим числа на простые множители:
• 6 = 2 × 3
• 10 = 2 × 5
• 12 = 2 × 2 × 3

Общий делитель для всех трех чисел - только 2.

НОД (6, 10, 12) = 2

Найдем НОК (Наименьшее Общее Кратное) для чисел 6, 10 и 12.

• 6 = 2 × 3
• 10 = 2 × 5
• 12 = 2² × 3

НОК (6, 10, 12) = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60

Ответ: НОД(6, 10, 12) = 2, НОК(6, 10, 12) = 60