Дополнительные задания по вероятности. 1. В ящике лежат шары: синих 8 шт, красных 12 шт, желтых 10 шт. Какова вероятность, что взятый наугад шар окажется желтым? 2. Игральный кубик бросили 2 раза. Какова вероятность, что сумма выпавших очков будет равна 7?

Решение:

1. Вероятность вытянуть желтый шар:




• Общее количество шаров в ящике: \( 8 \text{ (синих)} + 12 \text{ (красных)} + 10 \text{ (желтых)} = 30 \) шаров.


• Количество желтых шаров: 10.


• Вероятность события P(желтый) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)


• \[ P(\text{желтый}) = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \]




2. Вероятность суммы очков, равной 7, при двух бросках кубика:




• Игральный кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6.


• При двух бросках кубика общее количество возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).


• Благоприятные исходы (пары чисел, сумма которых равна 7):


• (1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 1).


• Всего 6 благоприятных исходов.


• Вероятность события P(сумма=7) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)


• \[ P(\text{сумма=7}) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]






Ответ:





• 1. Вероятность того, что взятый наугад шар окажется желтым, равна \( \frac{1}{3} \).


• 2. Вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 7, равна \( \frac{1}{6} \).