21. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 24 км. Турист прошёл путь из А в В за 6 часов, из которых спуск занял 5 часов. С какой скоростью (в км/ч) турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 3 км/ч?

Пусть $$v_1$$ – скорость на подъёме, $$v_2$$ – скорость на спуске. Тогда $$v_1 = v_2 - 3$$. Пусть $$t_1$$ – время подъёма, $$t_2$$ – время спуска. Тогда $$t_1 = 6 - 5 = 1$$ час, $$t_2 = 5$$ часов. Пусть $$S_1$$ – расстояние подъёма, $$S_2$$ – расстояние спуска. Тогда $$S_1 + S_2 = 24$$. $$S_1 = v_1 \cdot t_1 = (v_2 - 3) \cdot 1 = v_2 - 3$$ $$S_2 = v_2 \cdot t_2 = v_2 \cdot 5 = 5v_2$$ $$v_2 - 3 + 5v_2 = 24$$ $$6v_2 = 27$$ $$v_2 = \frac{27}{6} = 4.5$$ Ответ: 4,5 км/ч