Вопрос:

Дорога от поселка до станции идет сначала в го­ру, а потом под гору и всего составляет 19 км. Пешеход шел в гору 1 ч, а под гору 2 ч. Скорость его под гору бы­ла на 2 км/ч больше, чем в гору. С какой скоростью шел пешеход в гору и с какой под гору?

Ответ:

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ в\ гору;y\ \frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ под\ гору.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} y - x = 2\ \ \ \ \ \\ 2y + x = 19 \\ \end{matrix} \right.\ \ ( + )\]

\[3y = 21\]

\[y = 7.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = y - 2 \\ y = 7\ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x = 5 \\ y = 7 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[5\ \frac{км}{ч} - скорость\ в\ гору.\]

\[7\ \frac{км}{ч} - скорость\ под\ гору.\]

\[Ответ:5\ \frac{км}{ч}\ и\ 7\ \frac{км}{ч}.\]

Похожие

© 2021 Copyright. Все права защищены. Правообладатель SIA Ksenokss.
Адрес: 1069, Курземес проспект 106/45, Рига, Латвия.
Тел.: +371 29-851-888 E-mail: [email protected]