Дорога от поселка до станции идет сначала в го­ру, а потом под гору и всего составляет 19 км. Пешеход шел в гору 1 ч, а под гору 2 ч. Скорость его под гору бы­ла на 2 км/ч больше, чем в гору. С какой скоростью шел пешеход в гору и с какой под гору?

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ в\ гору;y\ \frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ под\ гору.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix}
y - x = 2\ \ \ \ \ \\
2y + x = 19 \\
\end{matrix} \right.\ \ ( + )\]

\[3y = 21\]

\[y = 7.\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x = y - 2 \\
y = 7\ \ \ \ \ \ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix}
x = 5 \\
y = 7 \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[5\ \frac{км}{ч} - скорость\ в\ гору.\]

\[7\ \frac{км}{ч} - скорость\ под\ гору.\]

\[Ответ:5\ \frac{км}{ч}\ и\ 7\ \frac{км}{ч}.\]