6. Дорогу заасфальтировали за 5 дней. В каждый из первых четырёх дней асфальт от всей длины дороги и ещё 150 м, а в последний день - оставшиеся 280 м. Найди дороги.

Ответ: 1520 м длина дороги

1. Пусть x - длина дороги.
2. В первые четыре дня заасфальтировали \(\frac{1}{5}x + 150\) метров в день, значит, за 4 дня заасфальтировали \(4(\frac{1}{5}x + 150)\) метров.
3. В последний день заасфальтировали 280 метров.
4. Составим уравнение, что сумма заасфальтированного за 4 дня и последнего дня равна длине всей дороги: \[4(\frac{1}{5}x + 150) + 280 = x\]
5. Решим уравнение:
   1. Раскрываем скобки: \[\frac{4}{5}x + 600 + 280 = x\]
   2. Приводим подобные слагаемые: \[\frac{4}{5}x + 880 = x\]
   3. Умножаем обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[4x + 4400 = 5x\]
   4. Переносим 4x в правую часть уравнения: \[4400 = 5x - 4x\]
   5. Упрощаем: \[x = 4400\]

Ответ: 4400 м длина дороги