(Досрочный ЕГЭ-2018) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А — 0; Б — 110; В — 101. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.

Код для Г не может начинаться с 0, поскольку код А — 0 был бы его началом. Код 1 также невозможен: он был бы началом кодов 110 и 101. Из кодов длины 2 варианты 10 и 11 тоже недопустимы: 10 — начало кода 101, а 11 — начало кода 110.

Наименьшая возможная длина — 3. При этой длине коды 100 и 111 свободны и удовлетворяют условию Фано. Из них наибольшее числовое значение имеет 111.

Ответ: 111.