Достаточный уровень. 1. К концам рычага длиной 1 м подвешены грузы массами 7 кг и 13 кг. На каком расстоянии от середины рычага надо поместить опору, чтобы рычаг находился в равновесии?

Пусть расстояние от опоры до груза массой 7 кг равно \(x\), а до груза массой 13 кг — \(y\). Тогда \(x+y=1\) м.

Для равновесия моменты сил должны быть равны: \(7gx=13gy\). Сокращаем \(g\): \(7x=13y\).

Из равенств \(x+y=1\) и \(7x=13y\) получаем \(x=0.65\) м и \(y=0.35\) м.

Середина рычага находится на расстоянии \(0.5\) м от каждого конца. Опора расположена на расстоянии \(0.65-0.5=0.15\) м от середины, в сторону груза массой 13 кг.

Ответ: на 15 см от середины в сторону груза массой 13 кг.