Достаточный уровень. 3. а) На что расходуется больше энергии — на нагревание воды или алюминиевой кастрюли, если их массы одинаковы? б) В алюминиевый калориметр массой 140 г налили 250 г воды при температуре 15 °C. После того как брусок из свинца массой 100 г, нагретый до 100 °C, поместили в калориметр с водой, там установилась температура 16 °C. Определите удельную теплоёмкость свинца.

а) На нагревание воды расходуется больше энергии. По формуле \(Q=cm\Delta t\), при одинаковых массах и одинаковом изменении температуры количество теплоты пропорционально удельной теплоёмкости. У воды она около 4200 Дж/(кг·°C), у алюминия — около 920 Дж/(кг·°C).

б) Предполагаем, что теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Удельная теплоёмкость алюминия — 920 Дж/(кг·°C), воды — 4200 Дж/(кг·°C).

1. Вода и калориметр нагрелись на \(16-15=1\ ^\circ\mathrm{C}\). Полученная ими теплота: \(Q=(c_{в}m_{в}+c_{Al}m_{Al})\Delta t\).
2. Подставляем данные: \(Q=(4200\cdot0.250+920\cdot0.140)\cdot1=1178.8\) Дж.
3. Свинец остыл на \(100-16=84\ ^\circ\mathrm{C}\) и отдал столько же теплоты: \(c_{Pb}\cdot0.100\cdot84=1178.8\).
4. Следовательно, \(c_{Pb}=\frac{1178.8}{0.100\cdot84}\approx140\) Дж/(кг·°C).

Ответ: удельная теплоёмкость свинца примерно 140 Дж/(кг·°C).