Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Дробные уравнения, сводящиеся к линейным. 1) x + x/3 = 8; 2) x + x/12 = −13/4; 3) x/8 + x/6 = −7/3; 4) 8 + x = (x + 2)/7;…Фото задания

Ответ:

  1. \(x+\frac{x}{3}=8\). Умножим на 3: \(3x+x=24\), значит \(x=6\).

  2. \(x+\frac{x}{12}=-\frac{13}{4}\). Умножим на 12: \(12x+x=-39\), поэтому \(x=-3\).

  3. \(\frac{x}{8}+\frac{x}{6}=-\frac{7}{3}\). Умножим на 24: \(3x+4x=-56\), откуда \(x=-8\).

  4. \(8+x=\frac{x+2}{7}\). Умножим на 7: \(56+7x=x+2\). Тогда \(6x=-54\), поэтому \(x=-9\).

  5. \(\frac{10}{x+6}=-\frac{5}{3}\), где \(x\ne-6\). Перемножим крест-накрест: \(30=-5(x+6)\). Получаем \(x=-12\), что допустимо.

  6. \(\frac{11}{x-5}=\frac{5}{x-11}\), где \(x\ne5,11\). Перемножим крест-накрест: \(11(x-11)=5(x-5)\). Отсюда \(6x=96\), значит \(x=16\), что допустимо.

Ответ: 1) \(6\); 2) \(-3\); 3) \(-8\); 4) \(-9\); 5) \(-12\); 6) \(16\).